【教学设计】《古典概型的特征和概率计算公式》（数学北师大必修3）

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1、北京师范大学出版社高二（必修3）畅言教育《古典概型的特征和概率计算公式》◆教材分析◆教学目标古典概型是一种最基本的概率模型，它曾是概率论发展初期的主要研究对象，在概率论中占有相当重要的地位。它的引入，使我们可以解决等可能事件的概率，而且可以得到概率精确值，同时避免了大量的重复试验。学好古典概型有利于理解概率的概念，为其它概率知识的学习奠定基础，并能够解释生活中的一些问题。【知识与能力目标】（1）理解古典概型，通过试验理解基本事件的概念和特点，通过实例抽象出古典概型的两个基本特征，推倒出概率的计算公式。（2）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事

2、件发生的概率。【过程与方法目标】经历公式的推倒过程，体验由特殊到一般的数学思想方法的应用。【情感与态度目标】用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现和归纳的学习品质。◆教学重难点◆【教学重点】：用心用情服务教育北京师范大学出版社高二（必修3）畅言教育理解古典概型及其概率计算公式。【教学难点】：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。◆课前准备◆多媒体课件◆教学过程一、开宗明义，揭示课题通过试验和观察的方法，我们可以得到一些事件的概率估计.但这种方法耗时多，而且得

3、到的仅是概率的近似值.在一些特殊的情况下，我们可以构造出计算事件概率的通用方法，这就是我们今天要研究的古典概型.二、设置情境，得出概念1.基本事件的概念思考1：掷一枚质地均匀的硬币，可能出现的结果有几个，每个结果出现的可能性是否相同？是否互斥？思考2：掷一枚质地均匀的骰子，可能出现的结果有几个，每个结果出现的可能性是否相同？是否互斥？上述试验中的每一个结果都是随机事件，我们把这类事件称为基本事件.基本事件的特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.2．古典概型通过归纳分析前面的试验得到：古典概型的概念

4、（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。用心用情服务教育北京师范大学出版社高二（必修3）畅言教育典概型的公式思考3：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？（1）在掷一枚硬币的试验中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）由概率的加法公式，得P（“正面朝上”）＋P（“反面朝上”）＝P（必然事件）＝1因此　　P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）＝即（2）在掷一

5、枚骰子的试验中，出现各个点的概率相等，即P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）反复利用概率的加法公式，我们有P（“1点”）＋P（“2点”）＋P（“3点”）＋P（“4点”）＋P（“5点”）＋P（“6点”）＝P（必然事件）＝1所以P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）＝进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事件的概率，例如，P（“出现偶数点”）＝P（“2点”）＋P（“4点”）＋P（“6点”）＝＋＋＝＝即根据上述两则试验，可以概括总结出

6、，古典概型计算任何事件的概率计算公式为：三、布置作业P134【练习】1、2、3、4用心用情服务教育北京师范大学出版社高二（必修3）畅言教育◆教学反思略。用心用情服务教育