八下9.2反比例函数的图像与性质教学设计

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1、（八下）9.2反比例函数的图像与性质教学设计镇江市宝堰中学胡斌一、教学目标：1、使学生会画反比例函数的图像。2、使学生学会根据反比例函数的图像探究反比例函数的性质。3、通过对反比例函数的图像与性质的探究，进一步掌握通过图像研究函数性质的数学方法。4、会用反比例函数的图像与性质解决一些简单问题，使学生增强学数学、用数学的意识，体会解决问题的成就感和愉悦感。二、教学重点：1、使学生会画反比例函数的图像。2、会根据反比例函数的图像探究反比例函数的性质。三、教学难点：反比例函数性质的探究与应用。四、课前准备：PPt课件五、教学过

2、程：（一）、复习引入1、什么是反比例关系？2、反比例函数的一般形式是怎样的？其中对于比例系数k和自变量x有何要求？3、如何判断两个变量之间的关系是否为反比例函数？4、我们知道一次函数的图像是一条直线，那么反比例函数的图像是什么呢？（二）、知识探究提问：带着刚才的问题，回忆一次函数图象与性质的探究方法，对于反比例函数，我们该从哪儿入手呢？1、活动一：（1）动手操作请大家画出反比例函数y=6/x的图像列表、描点、连线，待学生画完，教师选择部分学生完成的作业进行展示、点评。之后教师再用课件展示该图像（2）思考:回忆比较正比例函

3、数的图像和性质，你能看出反比例函数y=6/x的图像有哪些特征吗？（3）猜想：反比例函数y=-6/x的图像会怎样？在哪些象限呢？带着刚才的猜想，我们一起来画一画反比例函数y=-6/x的图像。（学生画图完毕教师进行适当展示）（4）概念揭示：通过比较，我们发现，反比例函数的图像是由分布在两个不同象限的两条曲线组成，我们称之为双曲线，其中每一条曲线叫做它的一个分支。（5）小试牛刀：完成课本中第66页第1、2两题。1、活动（二）：（1）观察刚才练习第2题中的图像，思考下列问题：①每个函数的图象分别在哪几个象限？②在每个象限内，随着

4、x的增大，y有怎样的变化？③反比例函数的图像与x轴有交点吗？与y轴有交点吗？为什么？（2）规律总结：教师在学生回答的基础上进行适当归纳并板书反比例函数的性质。思考：在刚才总结的性质中，将“在每一个象限内”这句话去掉行不行？为什么？2、例题探究：（1）、（本例由学生完成，教师展示学生作业，进行适当点评）（2）、灵活运用：完成课本第69页练习1、2两题。1、思考与探索：（三）、课堂小结：通过本节课的学习，同学们有哪些收获？还有哪些疑惑？（四）、当堂检测：完成下列各题