9.2反比例函数的图像与性质（2）

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1、课题9.2反比例函数的图像与性质（2）主备：成恺课型：新授审核：八年级数学组班级姓名学号【学习目标】1．认识反比例函数的图象与性质，并能简单运用．2．结合反比例函数的图象，揭示与其对应的函数关系式之间的内在联系及其几何意义．3．能根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法．【重点、难点】会用待定系数法求反比例函数的关系式，分析并掌握反比例函数的性质.【课前准备】1、写出一个反比例函数，使它的图象在第二、四象限，这个函数的解折式是_____________。2、从点A（－2,y1）与点B（－1，y

2、2）都在反比函数y＝－的图象上，可知y1=___________,y2=______________从而y1与y2的大小关系是________________。【新知导学】(一)根据上节课所作y=和y=—的图像1、观察反比例函数图象特征；2、再用函数的观点分析反比例函数的特征；3、对照正比例函数的性质，讨论反比例函数的性质。反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象是_____________。当k＞0时，双曲线的两支分别在第________象限，在每一个象限内，y随x的增大而______；当k<0时，双曲线的两支分别

3、在第______象限，在每一个象限内，y随x的增大而_______。44、如果将反比例函数的图象绕原点旋转，你有什么发现？（二）例题讲解例1、已知反比例函数y=的图象经过A（2，－4）.(1)求k的值。(2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？(3)点B（，－16），C（－3，5）在这个函数的图象上吗？例2、一次函数y=kx－k与反比例函数y=在同一直角坐标系内的图象大致是（）例3、如图所示，已知P是双曲线y＝上的任意一点，过点P分别作PA⊥x轴，PB⊥y轴，A、B分别是垂足，（1）求四边形PAOB的面

4、积；（2）P点在图象上移动时，四边形PAOB的面积如何变化？4【课堂检测】1、反比例函数①y=；②y=；③7y=—；④y=的图象中：（1）在第一、三象限的是，在第二、四象限的是（2）在其所在的象限内，y随x的增大而增大的是2、已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第二、四象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而减小。3、已知反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=x的图象有交点,则k的范围是______4、已知反比例函数的图象经过点A（—6，—3）。（1）写出函数关系式（2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大

5、怎样变化？（3）点B（4，），C（2，—5）在这个函数的图象上吗？【课后巩固】1．反比例函数()的图象的两个分支分别位于（）（A）第一、二象限（B）第一、三象限（C）第二、四象限（D）第一、四象限2．已知函数，当x＜0时，y_______0，此时，其图象的相应部分在第_____象限。3.反比例函数的图象过点（2，—42），求函数y与自变量x之间的关系式，它的图象在第几象限内？y随x的减小如何变化？并判断点（—3，0），（—3，—3）是否在图象上？4.已知反比例函数y=的图象上有两点P(1,a),Q(b,2.5).(1

6、)求a、b的值；(2)过点P作y轴的垂线交于点M，求△PMO的面积；(3)过点Q作x轴的垂线交于点N，求△QNO的面积；(4)过双曲线上任意一点A（m,n）作x轴(或y轴)的垂线，垂足为B，求△ABO的面积；【能力提升】1.若ab＞0,则函数与在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的（）（A）（B）（C）（D）4