两角和与差的余弦公式学案1

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1、3.1.2两角和与差的正弦、余弦和正切公式课前准备一、任务一：复习差角的余弦公式：对于任意角有,简记作。任务二：根据上面的公式试解决下列问题:例1．已知是第三象限角，求的值。走进课堂探索新知知识点一：两角和与差的正弦、余弦和正切公式的推导.提出问题：不通过计算器,求得=？=？(大家讨论得出的值),我们发现:,但我们没有学过两角和的余弦公式,无法求得结果,这节课我们就来学习两角和与差的正弦、余弦、正切的公式.1、由于加法与减法互为逆运算，，结合两角差的余弦公式及诱导公式，将上式中以-b代b得。上述公式

2、就是两角和的余弦公式，记作。由两角和的余弦公式：，我们现在完成课前的想一想：4。2、在第一章中，我们学习了三角函数的诱导公式，，即我们可以把求两角和与差的正弦问题转化为余弦问题，结合与，我们可以得到：。,上述公式就是两角和的正弦公式，记作。用-b代b，=。上述公式就是两角差的正弦公式，记作。3、由，可推出tan（α+β）==，分子分母同时除以，从而推导出：tan（α+β）=；上述公式就是两角和的正切公式，记作。用-b代b，得tan（α-β）=。上述公式就是两角差的正切公式，记作。注意：两角和与差的正

3、切公式在应用过程中，1、两角和与差的正切公式在应用过程中，即：tana，tanb，tan(a±b)只要有一个不存在就不能使用这个公式。2、注意公式的结构，尤其是符号。4例题剖析4拓展提升—活动与探究例5走向课外课后作业1、化简：①②4