两角差的余弦公式 学案

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1、两角差的余弦公式学案！斗鸡中学高一数学必修四《三角恒等变换》　主备人:张力珺　审核人：张博班级：　　　学习小组：　　　　学生　　　学生评价：　　　　老师评价：—————————————————————————————————————————————两角差的余弦公式【使用说明】1、复习教材P124-P127页，40分钟时间完成预习学案　　　　　　2、有余力的学生可在完成探究案中的部分内容。【学习目标】知识与技能：理解两角差的余弦公式的推导过程及其结构特征并能灵活运用。过程与方法：应用已学知识和方法思考问题，分析问题，解决问题的能力。情感态度价值观：通过公式推导引导学生发现数学规律

2、，培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。.【重点】通过探索得到两角差的余弦公式以及公式的灵活运用【难点】两角差余弦公式的推导过程预习自学案一、知识链接　1.写出的三角函数线：　　　　　　　2.向量,的数量积,①定义：　　②坐标运算法则：3.，，那么是否等于呢？下面我们就探讨两角差的余弦公式二、教材导读1.、两角差的余弦公式的推导思路如图,建立单位圆O（1）利用单位圆上的三角函数线设则又OM=OB+BM=OB+CP=OA_____+AP_____　　　=从而得到两角差的余弦公式：____________________________________（2）利用两点间距离公式如图，角

3、的终边与单位圆交于A（　　　）角的终边与单位圆交于B（　　　）角的终边与单位圆交于P（　　　）点T（　）AB与PT关系如何？从而得到两角差的余弦公式：____________________________________（3）利用平面向量的知识用表示向量，=(　,　)　　=(　,　)则.=设与的夹角为①当时:=从而得出②当时显然此时已经不是向量的夹角，在范围内，是向量夹角的补角.我们设夹角为，则＋＝此时=从而得出2、两角差的余弦公式____________________________三、预习检测1.利用余弦公式计算的值.2．怎样求的值你的疑惑是什么?___________

4、___________________________________________________________________________________________________探究案例1.利用差角余弦公式求的值.例2．已知，是第三象限角，求的值.训练案一、基础训练题1、2、¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬3、二、综合题--------------------------------------------------