两角和与差的余弦公式

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1、对于30°，45°，60°等特殊角的三角函数值可以直接写出，利用诱导公式还可进一步求出150°，210°，315°等角的三角函数值.我们希望再引进一些公式，能够求更多的非特殊角的三角函数值，同时也为三角恒等变换提供理论依据11.1.1两角和与差的余弦公式授课班级：高2013级财美班主讲：谭奇丽2一、情景引入问题：在初中时就知道，由此我们能否得到？我们的猜想是错误的！的值是否与和的三角函数值有关？如果有关,又该如何表示呢？31、已知OP为角的终边，求终边与单位圆交点P的坐标POXYP（cos，sin）〖探究〗我们能否用向量的知识来推导cos（α-β）公式？温故知新!2、两个向量

2、的数量积：4如图，在平面直角坐标系xoy内作单位圆，以ox为始边作角，它们的终边与单位圆的交点分别为A,B.yOxAB(1)则：设与的夹角为，则5向量的夹角θ与α、β有什么关系？yOxAB(1)yOxBA(2)由图（1）知，;由图（2）知，，于是所以所以，对任意角有6差角的余弦公式结论归纳对于任意角注意：1.公式的结构特点；2.式子中α,β是任意的；3.式子的逆用,变形用。7思考如何得到cos(α+β)的公式？以－β代替β得到cos(α+β)=cos[α-(-β)]=cosαcos(-β)+sinαsin(-β)=cosαcosβ-sinαsinβ称两角和的余弦公式，简记为Cα＋β8CO

3、S（+）=COSCOS–sinsinCOS(–）=COSCOS+sinsin3。公式中的运算符号+2。公式中角的顺序注意：1。公式中三角符号的顺序CCSS和差余弦要牢记，余余正正符号异。4。式子中α,β是任意的9公式运用例1、利用和、差角余弦公式求和的值..点评：把一个具体角构造成两个角的和、差形式，有很多种构造方法，要学会灵活运用。1011例3、求下列各式的值(1)cos80°cos35°+sin80°sin35°(2)cos25°cos35°-sin25°sin35°12思考题：已知都是锐角,变角:解：三角函数中一定要注意观察角度之间的关系，例如13课

4、堂练习14课堂小结两角和与差的余弦公式，首先要认识公式结构的特征，了解公式的推导过程，熟知由此衍变的两角和的余弦公式.在解题过程中注意角的象限，也就是符号问题，学会灵活运用。（1）牢记公式。（2）在“给值求值”题型中，要能灵活处理已、未知关系。15课后作业：16谢谢！17