弧度制和弧度制与角度制的换算

《弧度制和弧度制与角度制的换算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、弧度制【学习目标、细解考纲】了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算。【知识梳理、双基再现】1、角可以用为单位进行度量，1度的角等于。叫做角度制。角还可以用为单位进行度量，叫做1弧度的角，用符号表示，读作。2、正角的弧度数是一个，负角的弧度数是一个，零角的弧度数是。如果半径为r的圆心角所对的弧的长为l，那么，角α的弧度数的绝对值是。这里，α的正负由决定。3、180°＝rad1°＝rad≈rad1rad＝°≈°我们就是根据上述等式进行角度和弧度的换算。4、角的概念推广后,在弧度制下,与之间建立起一一对应的关系:每个角都有唯一的一个实数(即)与它对应;

2、反过来,每一个实数也都有(即)与它对应.【小试身手、轻松过关】5、在半径不等的两个圆内，1弧度的圆心角（     ）　A．所对弧长相等　　　　　　B．所对的弦长相等　C．所对弧长等于各自半径　　D．所对弧长等于各自半径6、时钟经过一小时，时针转过了()A.radB.－radC.radD.－rad7、角α的终边落在区间（－3π,－π）内,则角α所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8、半径为cm，中心角为120o的弧长为（）A．B．C．D．【基础训练、锋芒初显】9、将下列弧度转化为角度：（1）=°；（2）－=°′；（3）=°

3、；10、将下列角度转化为弧度：（1）36°=rad；（2）－105°=rad；（3）37°30′=rad；11、已知集合M=｛x∣x=,∈Z｝，N=｛x∣x=,k∈Z｝，则（）A．集合M是集合N的真子集B．集合N是集合M的真子集C．M=ND．集合M与集合N之间没有包含关系12、圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则()A．扇形的面积不变B．扇形的圆心角不变C．扇形的面积增大到原来的2倍D．扇形的圆心角增大到原来的2倍13、如图，用弧度制表示下列终边落在阴影部分的角的集合（不包括边界）．　　　　　　　　　【举一反三、能力拓展】14、已

4、知一个扇形周长为，当扇形的中心角为多大时，它有最大面积？15、某种蒸汽机上的飞轮直径为1.2m，每分钟按逆时针方向转300周，求:（1）飞轮每秒钟转过的弧度数。（2）轮周上的一点每秒钟经过的弧长。16、已知一个扇形的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积．【名师小结、感悟反思】1、在表示角的集合时，一定要使用统一单位（统一制度），只能用角度制或弧度制的一种，不能混用。2、在进行集合的运算时，要注意用数形结合的方法。