“关注基本活动经验的积累”让数学教学更有效

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“关注基本活动经验的积累”让数学教学更有效《义务教育数学课程标准》修订后，强调在注重数学“基础知识”和“基本技能”的同时，发展数学“基本思想”，积累“基本活动经验”。随着新课程改革的深入，“数学‘四基’”这个新名词已经为教师们所熟悉，数学教学也在悄然变化，教师们已经开始关注数学“四基”。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出，数学知识不仅包括“数学事实”，即客观性知识，而且还包括属于学生自己的主观性知识，即带有鲜明个体认知特征的“数学活动经验”。实验稿明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”在数学教学中，数学活动的一个主要目的是让学生经历探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程以及反思的过程等，获取丰富的过程性知识，最终形成应用数学的意识。数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。感性知识是指具有学生个人意义的过程性知识，也包括学生大脑中那些未经训练的、不那么严格的数学知识；情绪体验是指对数学的好奇心和求知欲、在数学学习活动中获得的成功体验、对数学严谨性与数学结果确定性的感受以及对数学美的感受与欣赏等；应用意识包括“数学有用”的信念、应用数学知识的信心、从数学的角度提出问题与思考问题的意识以及拓展数学知识应用领域的创新意识。7 数学基本活动经验是建立在人们的感觉基础上的，又是在活动过程中具体体现的，与形式化的数学知识相比，它没有明确的逻辑起点，也没有明显的逻辑结构，是动态的、隐性的和个人化的。它可以是使人受益终生的深深铭刻在头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法，甚至经历的挫折等；也可以是从整体意义上对数学活动的领悟。在数学学习中，要使学生真正理解数学知识，感悟数学的理性精神，形成创新能力，就应该让学生积累丰富而有效的数学活动经验。一、入手生活经验，积累数学活动经验陶行知说：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育”。教师在教学中，要从学生已有的生活经验入手。因为知识来源于生活，从学生生活出发，从平时看得见、摸得着的周围事物开始，在具体、形象的感知中，学生才能真正学习数学知识。把数学知识与学生生活经验有机结合，让学生在主动参与学习的过程中不断积累数学活动经验是学生主动探索数学活动过程的开始。因此，在数学教学中，让学生用数学眼光去观察生活实际，培养解决实际问题的能力。如《时、分的认识》教学中，教师采用生活化的导入，多媒体出示班中某生的一天作息时间，每一时间有生活场景。这时，老师问：“这是我们班某同学一天的生活情况，你能说一说吗？”学生很兴奋，认真看屏幕，抢着回答：“她6点半起床！7点30分上学！”教师追问：“小朋友们，时间在我们生活中重要吗？”学生举例回答。教师说：“看时间需要钟来帮忙，老师请来了各种各样的小闹钟。”出示小闹钟问学生：“你们会看时间？”学生争着说：“会！会！”教师充分估计了学生的起点，考虑到现在许多学生已有了看钟表的生活经验，整节课始终注重联系学生的生活实际，使课堂充满了浓浓的生活气息。再如进行“圆的认识”教学时，在课的导入环节教师7 设计套圈游戏，把全班同学排成一个长方形向中心套圈，能套住就有奖励。大家都不肯站在两边，纷纷说：“这样不公平。”老师提出问题：“为什么不公平？”大家异口同声：“有的同学离中心近，有的同学离中心远。”那么应该怎样安排呢？因为此设计贴近学生生活或有些同学本身就体验过，很自然的就想到围成一个圆，并对圆的特征有了直观认识。这一过程，帮助学生更好地回顾了已有的生活经验，在这段时间里，学生他们每个人都经历了一个独立的思考过程，运用已有的经验去了解认识新知识，去思考探索解决新问题，让他们已有的数学活动经验得到了有效的积累。二、亲历操作活动，感知数学活动经验教师要认识到操作的必要性，操作活动是帮助学生学习的手段。引导和指导学生进行有效操作活动是一座沟通数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间的桥梁。有效的操作活动是与大脑思维紧密联系的，教师要利用教科书提供的线索，为学生提供操作机会，让学生有充分的时间对具体事物进行操作，让学生有一个思维碰撞的过程，使他们获得学习新知识所需要的具体经验。操作活动必须根据不同年龄学生的特点进行设计。低年级操作时要兼顾趣味性。如教学“认识图形”时，让学生看一看，说一说，摸一摸，猜一猜，滚一滚，议一议，边玩边学，这样有趣好玩的活动使学生觉得学习不再枯燥乏味，学生在不知不觉中掌握了新知。中高年级的操作要保持适当难度，也就是我们常说的“跳一跳，够得着”。如在“三角形的内角和”教学时，教师7 拓展延伸要求学生尝试：画出有2个直角或是2个钝角的三角形？学生不假思索低头就画。过了不久，学生开始嘀咕：我怎么画不出来呀？我画的怎么合不拢呀？怎么画呀？最后一致肯定：没有这样的三角形的。这样的操作活动难度适当，又符合了学生的心理，学生兴趣浓厚，通过这样的操作探究活动，印象深刻。这时师生再一起总结：一个三角形中可以有2个锐角，但不可能有2个直角或钝角。因为是在自己的操作中总结出来的，学生对这个结论的记忆也是最深刻的。又如“设计一个长方体包装箱，使它刚好能装下24个小正体玩具盒”这一问题时，应该摒弃电脑课件的展示，尽可能让学生实践探索。①小组合作，各组堆放出不同形状的长方体；②观察长、宽、高，计算长方体的表面积，将数据填入表格；③为什么这样设计，你发现了什么？对各种设计要给予肯定，各组交流设计的理由。在亲身经历探究的过程中，不仅发现了等体积的长方体，当长、宽、高越接近进，表面积越小，说明越节省原材料，更是对学生情感、价值观的一种教育。上述案例是在教师组织的数学活动，学生亲身经历、操作、探究。最终都是以建模的方式，帮助学生获取问题解决的数学活动经验的。翻开小学数学教材，从一年级到六年级，还专门安排了《表面积的变化》，《大树有多高》，《算算普及率》等40个专门的数学活动课内容，这些活动课无一不是强调学生要亲自实践，这也是《标准》中提出的数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值的一种理念实现。三、创设探究情境，获取数学活动经验7 教学中，要激发小学生探求数学知识的兴趣。教师可以通过创设情境来激发兴趣，它的创设影响着学生的学习兴趣，从而影响着学生参与学习活动的积极性。教师为学生创设多样化的、开放性的探究情境，引领学生在广阔的数学背景下自由驰骋，学生所积累的活动经验将更科学、更丰富。因此，教师应精心创设探究情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化的信息，积累丰富的探究经验。在探究中学会合作，在探究中学会创新。最后再将所学的数学知识应用于实际生活之中，用它去解决生活中的实际问题，真正体现数学的各种功能。如在教学“三角形的面积计算”时，给每桌学生准备一个装有多个不同形状三角形的信封，然后提出要求：利用信封中的三角形拼成一个学过的图形。学生有的量出三角形两边的中点作底边的垂线，沿垂线剪下两个直角三角形，然后分别向左向右旋转补在上面，三角形就成了一个长方形；有的把三角形沿着两边的中点的连线剪下一个三角形，然后再拼在一侧形成一个平行四边形；有的把两个相同的锐角、直角或钝角三角形拼成一个平行四边形。这活动既巩固了将一个图形割补转化成另一个图形的方法，又尝试探究了下一节课将要学习的用两个图形拼成一个学过的图形的方法。使得学生经历了如何割、拼图形进行图形转化的活动经验，积累了从特殊情况出发获得一般性结论的探究经验。四、参与探索规律，生成数学活动经验教学中，教师还应该让学生充分地经历探索事物规律的过程，为学生提供充分的学习素材，提供恰当的时间和空间，通过独立思考，合作交流，促使学生最大限度地参与到学习过程中。引导学生参与学习过程，探究事物之间的规律，不断探讨新知识。真正让学生动起来，发挥多种器官参与作用，突出自主性，从而积累数学活动经验。7 如学习了“9加几”后，把所有算式排列写好，让学生观察算式思考：从上面这些算式中你能发现什么？让学生观察每个算式和结果的特点、比较不同算式之间的异同、猜测可能具有的规律。在这些猜测中，也许有的是对的，有的根本不正确。但这并不重要，重要的是使学生懂得猜测也是我们学习数学的一种方法。不要仅注重学生是否找到了规律，更应关注学生是否进行了思考。找出共同点，然后引导学生解决不同点，层层分析，在学习活动中领悟学习方法。这样，学生在后面学习8加几、7加几等知识时就能进行知识的迁移，找到计算规律，提高计算速度和正确率。在活动过程中积累活动经验，让学生记忆更深刻。既提高了教学效率，又促进了学生不断积累活动经验。五、改变学习方法，提升数学活动经验叶圣陶先生有一句名言：“教是为了不教”。这就说明教任何功课都是为了达到不需要教的目的，即孩子自己会学，学了会用，会解决实际问题，光纸上谈兵是没有用的。如加减法的简便算法“多减了要加”这个算理一些学生在运用时常常出错，究其原因，恐怕是规律的产生脱离了学生的经验结构。如果我们换一种方法，从学生熟悉的生活购物引入，比如：老师带了195元钱，买奖品用了97元。问：老师该怎样付款？还剩多少钱？学生根据经验，他们会说老师先付100元，营业员找回3元，还剩（95+3）元，然后再将上述生活问题进行数学化，即195-100+3或100-97+95，于是，对于195-97这类的简便运算，学生就掌握得牢固了。教师通过改变学习方法，将课堂中的数学知识与学生生活实际密切联系起来，增强了他们在数学活动中的自主性、合作性和参与性，培养了学生初步的探索精神和创新能力，从而使学生数学活动经验得到提升。　　学生的数学活动经验是一个循序渐进、不断提升的过程，教师在教学中，要能够巧妙地找到学生数学经验的提升点，让学生的数学活动经验有一个有效提升，转化成他们自己的数学活动经验，从而能够达到运用经验解决问题的目的。对于数学活动经验的研究要继续探索，怎样让学生更好地积累基本的数学活动经验，更好地运用这些经验去解决问题，从而积累更多的经验，是我们在今后的工作中需要不断思考的问题。基于学生真实体验的数学教学，不仅可以改变学生认为数学7 是高深莫测、繁难枯燥的看法，还可以通过数学学习来充实、丰富学生的生活经验，理性感知客观世界的数量关系和空间形式，切身感受数学的“美妙”与“丰富”。这样的数学教学也会在学生的真实体验中变得更有效、更高效。充分展示数学人的高尚境界——“走自己的路，只为别人走得更好！”7