2.6正多边形与圆

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1、镇江新区九年级数学（上）教学案§2.6正多边形与圆班级_______姓名_______日期_______【学习目标】1、了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系．2、会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形．【先学先知】观察、分析、归纳：　1、等边三角形的边、角各有什么性质？　2、正方形的边、角各有什么性质？3、等边三角形与正方形的边、角性质的共同点。活动一观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？（1）正多边形概念：的多边形叫做正多边形。如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正n边形．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四

2、边形。（2）概念理解：能否说各边相等的多边形是正多边形？或者说各角相等的多边形是正多边形？活动二用量角器作正五边形，探索正多边形与圆的内在联系问题：你能用量角器画一个正五边形，使得它的顶点都在圆上吗？如何作？能说明它为什么是正五边形吗？这个五边形是圆的，这个圆是这个正五边形的。第3页镇江新区九年级数学（上）教学案活动三用量角器画圆O的内接正六边形ABCDEF.思考：把所画图形绕点O旋转60°，你发现了什么？再旋转60°呢？你能用图形运动的方法证实六边形ABCDEF是正六边形吗？归纳：正多边形与圆的内在联系是：。一般的，用量角器将一个圆n（n≥3

3、）等分，依次连接各等分点所得的n边形是这个圆的；这个圆是这个正多边形的。正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的。外接圆的半径叫做。例：1.如图，若正六边形ABCDEF的半径为4，求这个正六边形的周长和面积。ABCDEFOG练习：1.求半径为r的圆内接正方形的边长和面积。第3页镇江新区九年级数学（上）教学案2.如图，正六边形ABCDEF的边长为5，求对角线AD、AC的长。ABCDEF【课堂练习】1.把一个正十边形绕它的中心旋转，至少旋转_____°，就能与原来的位置重合；2.把一个正多边形绕它的中心旋转40°后能与原来的位置重合，这个正多边形的边数

4、至少是_________。3.正三角形的半径为R，则边长为，面积为。【课堂小结】1.正多边形与圆由怎样的内在联系？2.举例说明，如何将一些正多边形的计算问题转化为相应的等腰三角形、直角三角形的计算问题？第3页