2.6正多边形与圆（1） (2)

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1、2.6正多边形与圆（1）班级姓名【学习目标】1.了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系并进行有关计算；2.会判定一个正多边形是轴对称图形还是中心对称图形；【重点难点】重点：正多边形的概念及正多边形与圆的关系.难点：利用正多边形和圆的关系进行计算【新知导学】读一读：阅读课本P77-78想一想:1.观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？2.三边相等的三角形是正三角形，三角相等的三角形也是正三角形，能否说各边相等的四边形是正四边形，各角相等的四边形也是正四边形？举例说明.练一练：1.如右图，已知⊙O（1）用量角器把⊙O五等分

2、，依次连接各等分点，得到五边形ABCDE;（2）五边形ABCDE是正五边形吗？为什么？2.（1）正n边形的内角和为________，每一个内角都等于________，每一个外角都等于________.（2）正n边形的一个外角为24°，那么n=______，若它的一个内角为135°，则n=_______．3.判断题：　　（1）各边都相等的多边形是正多边形．（　）　　（2）每条边都相等的圆内接多边形是正多边形．（　）　　（3）每个角都相等的圆内接多边形是正多边形．（　）【新知归纳】41.___________________

3、_____________的多边形叫正多边形.2.用量角器将一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的________________，这个圆是这个正多边形的____________，正多边形外接圆的圆心就是正多边形的__________.中心到边的距离是__________，两半径的夹角是__________.【例题教学】例1.如图，正六边形ABCDEF的半径为4.求这个正六边形的周长与面积.例2.如图1、2、3、4，M、N分别为⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE，……正

4、n边形ABCDE……的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON.（1）求图1中∠MON的度数；（2）图2中∠MON的度数为_________；（3）请探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写答案）.2.6正多边形与圆（1）4班级姓名【当堂训练】1.下列命题中，正确的说法有_________________（填序号）.①正多边形的各边相等；②各边相等的多边形是正多边形；③正多边形的各角相等；④各角相等的多边形是正多边形；⑤既是轴对称图形，又是中心对称的多边形是正多边形.2.用量角器将圆五等分，得到正五边形A

5、BCDE（如图），AC、BD相交于点P，则∠APB等于________.3.圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径之比()A.扩大了一倍B.扩大了两倍C.扩大了四倍D.没有变化4.中心角是45°的正多边形的边数是__________.5.求正三角形的内切圆半径、外接圆半径的比.【课后巩固】1.判断（1）各角相等的多边形是正多边形（）（2）正十边形绕其中心旋转36°和本身重合（）2.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是()A.B.C.D.3.周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S

6、6之间的大小关系是()A.S3>S4>S6B.S6>S4>S3C.S6>S3>S4D.S4>S6>S34.填空（1）正十二边形的每一个外角为________°，每一个内角是_______°，该图形绕4其中心至少旋转_______°和本身重合.（2）用一张圆形的纸剪一个边长为4cm的正六边形，则这个圆形纸片的半径最小应为________cm.（3）若正六边形的边长为1，那么正六边形的相邻两个顶点与中心连接所形成的角是______度，半径是______，正多边形中心到边的距离是______，它的每一个内角是______°．5

7、.正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等．6.求半径为r的圆内接正方形的边长和面积.7.如图，正六边形ABCDEF的边长为5，求对角线AD、AC的长.4