14数列的通项和求和

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1、数列的通项与求和一、知识梳理通项公式的求法1、满足及（为常数）直接运用求；2、满足，可用法求；3、满足，可用法求；4、满足，可构造等比数列，其中=（用表示）5、满足，则可用法求，6、利用与的关系求通项求和公式的方法1、公式法：直接应用等差或等比数列的前项和的公式2、分组求和法：3、错位相减法：适用于类型；4、裂项相消法：如=，=5、倒序相加法；6、并项法二、填空题1.（*）已知数列的通项公式，则=2.（*）数列中，，则3.（*）数列中，，则1.（*）数列的前n项和2.（**）已知数列的前项和为，已知，则数列的通项＝3.（**），则＝4.（**）数列中，，，且，则5.（**）求和

2、=_________6.（***）对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和是　10.（***）求和=方法提炼：一、解答题7.（*）求数列的通项公式（1）（2）方法提炼：12.（*）已知等差数列中，，前项和为满足条件⑴求数列的通项公式⑵记，求的前项和方法提炼：13.（**）数列中，，，且，求⑴；⑵方法提炼：14.（**）设等差数列的前项和为且．（1）求数列的通项公式及前项和公式；（2）设数列的通项公式为，问:是否存在正整数t,使得成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.方法提炼：15.（***）设数列是由正数组成的等比数列，公比为

3、，为其前项和（1）证明：（2）设，记数列的前项和为，请比较和的大小方法提炼：答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.2.解：（1）是等差数列（2）所以所以1.解：（1）所以（2）故2.解：若为偶数，则所以偶数项成公差为2的等差数列若为奇数，则所以奇数项成公差为0的等差数列3.解：，成等差数列所以1.证明：（1）时，时，所以（2）令=所以