2019-2020年高三数学试卷及答案

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1、2019-2020年高三数学试卷及答案2010年9月一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、１.已知集合若，则实数m的值为.2、２.若复数为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为.３.长方形ABCD中,，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为___________.４．执行右边的程序框图,若，则输出的.５．设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若∥且∥，则∥；（2）若且，则∥；（3）若∥且∥，则∥；（4）若且，则∥．上面命

2、题中，所有真命题的序号是．６．如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，第小组的频数为，则抽取的学生人数是.７．若函数y=cosx(>0)在(0,)上是单调函数，则实数的取值范围是____________.８．已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩图一第8题图图二形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为.９．已知点P在直线x+2y-1=0上，点Q在直线x+2y+3=0上，PQ的中点为M（x0，y0），且y0>x0+2，

3、则的取值范围为。10．如图，已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为.11．等腰三角形ABC的腰AC上的中线BD的长为3，则△ABC的面积的最大值为.12．给定正整数按右图方式构成三角形数表：第一行依次写上数1，2，3，……n，在下面一行的每相邻两个数的正中间上方写上这两个数之和，得到上面一行的数（比下一行少一个数），依次类推，最后一行（第n行）只有一一个数.例如n=6时数表如图所示，则当n=2010时最后一行的数是.13．已知函数是定义在上的单调增函数，当时，，若，则

4、f(5)的值等于．14．已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，g(x)=f[f(x)]①若f(x)无零点，则g(x)>0对x∈R成立；②若f(x)有且只有一个零点，则g(x)必有两个零点；③若方程f(x)=0有两个不等实根，则方程g(x)=0不可能无解。其中真命题的个数是_________个。二、解答题15.（本题14分）已知为坐标原点，，.（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）若的定义域为，值域为，求的值.16．(14分)在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面

5、ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；（Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；（Ⅲ）求证CE∥平面PAB．17.如图，灌溉渠的横截面是等腰梯形，底宽2米，边坡的长为x米、倾角为锐角.(1)当且灌溉渠的横截面面积大于8平方米时，求x的最小正整数值；x(2)当x=2时，试求灌溉渠的横截面面积的最大值.18.(本题满分16分)已知圆，点，直线.⑴求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；⑵在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足

6、条件的点的坐标.19．已知无穷数列{an}中，a1，a2，…，am是首项为10，公差为－2的等差数列；am＋1，am＋2，…，a2m是首项为，公比为的等比数列（其中m≥3，m∈N*），并对任意的n∈N*，均有an＋2m＝an成立．（1）当m＝12时，求a2010；（2）若a52＝，试求m的值；（3）判断是否存在m（m≥3，m∈N*），使得S128m＋3≥2010成立？若存在，试求出m的值；若不存在，请说明理由．20．(本小题满分16分)已知,且.(Ⅰ)当时,求在处的切线方程；(Ⅱ)当时,设所对应的自变量取值区间的长度

7、为(闭区间的长度定义为),试求的最大值；(Ⅲ)是否存在这样的，使得当时,?若存在,求出的取值范围；若不存在，请说明理由.江苏省泰州中学2011届高三数学质量检测答题纸班级_______________姓名_______________学号________________考试号_______________座位号_______________……………………………………………………………装…………………订……………线…………………………………………………………………一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1

8、.__________________　　8.__________________2.__________________　　9.__________________3.__________________　　10.__________________4.__________________　　11.__________________5.__