2019-2020年高一下学期期末考试数学试题 (IV)

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1、2019-2020年高一下学期期末考试数学试题(IV)　一、选择题1．（3分）角﹣100°所在的象限为（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：象限角、轴线角．专题：三角函数的图像与性质．分析：把各个选项中的角写成k×360°+α，0°≤α＜360°，k∈z的形式，根据α的终边位置，做出判断．解答：解：∵﹣100°=﹣360°+260°，故﹣100°与260°终边相同，故角﹣100°在第三象限．故选：C．点评：本题主要考查终边相同的角的定义和表示方法，象限角、象限界角的定义，属于基础题．　2．（3分）已知数列{an}满足：a1=1，an﹣an﹣1=2（n≥2，n∈N

2、*），则a5的值为（　　）　A．5B．7C．9D．11考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由条件判断出此数列是等差数列，求出公差，再代入通项公式求出a5的值．解答：解：∵an﹣an﹣1=2（n≥2，n∈N*），∴数列{an}是以1为首项，以2为公差的等差数列，则a5=1+4×2=9，故选C．点评：本题考查了等差数列的定义应用，以及通项公式求值问题．　3．（3分）已知角α为钝角，且sinα=，则tanα的值为（　　）　A．﹣B．﹣C．D．考点：同角三角函数间的基本关系．专题：三角函数的求值．分析：利用α为钝角，且sinα=，求出α，进而可求tanα的值．解答：解：∵角

3、α为钝角，且sinα=，∴α=∴tanα=tan=﹣，故选B．点评：本题考查特殊角的三角函数，考查学生的计算能力，属于基础题．　4．（3分）已知数列{an}的前四项为1，，，，则数列{an}的通项公式可能为（　　）　A．an=B．an=2n﹣1C．an=D．an=2n+1考点：数列的概念及简单表示法；进行简单的合情推理．专题：探究型．分析：将数列的前四项写成相同的形式，然后归纳出相应的通项公式．解答：解：因为1，3，5，7，是连续的四个奇数，所以它们对应的表达式为2n﹣1，所以由数列{an}的前四项为1，，，，得到数列的通项公式为an=．故选A．点评：本题主要考查数列的通项公式，利用数列

4、的有限项的规律可以得到数列的通项公式．　5．（3分）函数y=2sinxcosx是（　　）　A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数　C．周期为π的奇函数D．周期为π的奇函数考点：正弦函数的奇偶性；三角函数的周期性及其求法．专题：计算题．分析：把函数解析式利用二倍角的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，找出ω的值，代入周期公式T=即可求出函数的周期，再根据正弦函数为奇函数及f（﹣x）=﹣f（x）判断得到此函数为奇函数，即可得到正确的选项．解答：解：函数y=2sinxcosx=sin2x，∵sin（﹣2x）=﹣sin2x，∴函数为奇函数，又ω=2，∴T==π，则函数是周期为π的奇函数．故选D点评：

5、此题考查了正弦函数的奇偶性，以及三角函数的周期性及其求法，解答此类题常常利用三角函数的恒等变换把函数解析式化为一个角的三角函数，找出ω的值，代入周期公式来解决问题．　6．（3分）在△ABC中，若a=，b=1，∠B=30°，则角A的值为（　　）　A．30°B．60°C．120°D．60°或120°考点：正弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：根据正弦定理的式子，将题中数据代入求出sinA=，结合三角形内角的取值范围即可算出A的值．解答：解：∵在△ABC中，若a=，b=1，∠B=30°，∴由正弦定理，得化简得sinA=•sin30°=∵a=＞b=1∴A＞B，可得A=60°或120°故选：D点

6、评：本题给出三角形两边和其中一边的对角，求另一边的对角大小．着重考查了利用正弦定理解三角形的知识，属于基础题．　7．（3分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2n+1﹣S2n﹣1+S2=24，则an+1的值为（　　）　A．6B．8C．12D．24考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：利用数列的前n项的和与第n项的关系和已知条件可得a2n+a2=424，再由等差数列的性质可得2an+1=a2n+1+a1=12，由此求得an+1的值．解答：解：∵等差数列{an}的前n项和Sn，且S2n﹣S2n﹣1+a2=424，n∈N*，则a2n+a2n+1+a1+a2=24，再

7、由等差数列的性质可得a2n+a2n+1+a1+a2=2（a2n+1+a1）=24即a2n+1+a1=12∴2an+1=a2n+1+a1=12an+1=6，故选A．点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，数列的前n项的和与第n项的关系，属于基础题．　8．（3分）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，

8、φ

9、＜）的部分图象如图所示，则φ的值为（　　）　A．﹣B．﹣C．D．考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专