《2.3 用频率估计概率》（浙教版）

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1、本课时编写：孟州市河雍中心学校王刚老师第2单元简单事件的概率2.3用频率估计概率我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,”正面朝上”的概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下表:实验者抛掷次数n“正面朝上”次数m频率m/n隶莫弗布丰皮尔逊皮尔逊204840401200024000106120486019120120.5180.5.690.50160.5005观察上表,你获得什么启示?实验次数越多,频率越接近概率合作探究合作学习72°120°120°120°让如图的转盘自由转动一次,停止转动后,指

2、针落在红色区域的概率是1/3,以下是实验的方法:转动次数指针落在红色区域次数频率10203040500.30.40.360.350.32(2)填写下表:(1)一个班级的同学分8组,每组都配一个如图的转盘38111416(3)把各组得出的频数,频率统计表同一行的转动次数和频数进行汇总,求出相应的频率,制作如下表格:实验次数指针落在红色区域的次数频率801602403204000.31250.36250.3250.34380.325255878110130(4)根据上面的表格,在下图中画出频率分布折线图(5)议一议

3、:频率与概率有什么区别和联系?随着重复实验次数的不断增加,频率的变化趋势如何?400320240160800通过大量重复的实验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率频率实验次数0.340.68议一议：从上面的实验可以看出，当重复实验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近瑞士数学家雅各布．伯努利（１６５４－１７０５）最早阐明了可以由频率估计概率即：　　在相同的条件下，大量的重复实验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定的常数，可以估计这个事件发生的概率频率与概率有什么区别和联系？随着重

4、复实验次数的不断增加，频率的变化趋势如何？大量的实验表明:当重复实验的次数大量增加时,事件发生的频数就稳定在相应的概率附近,因此,我们可以通过大量重复实验,用一个事件发生的频数来估计这一事件发生的概率因此，我们一般把最大的频数的频率作为该事件的概率共同归纳做一做1.某运动员投篮5次,投中4次,能否说该运动员投一次篮,投中的概率为4/5?为什么?2、抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件,由此估计抽1件衬衣合格的概率是多少?P=499/500P=1/10000000不能，因为只有当重复实验次数大量增加时，事件

5、发生的频率才稳定在概率附近。3、1998年,在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了1头白色的小奶牛,据统计,平均出生1千万头牛才会有1头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少?则估计油菜籽发芽的概率为＿＿＿0.94、例1、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表:实验种子n(粒)1550100200500100020003000发芽频数m(粒)04459218847695119002850发芽频数m/n0(1)计算表中各个频数.(2)估计该麦种的发芽概率0.80.9

6、50.950.950.9510.9520.940.920.9(3)如果播种500粒该种麦种，种子发芽后的成秧率为90%，问可得到多少棵秧苗？427(4)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵,种子发芽后的成秧率为87％,该麦种的千粒质量为35g,那么播种3公顷该种小麦,估计约需麦种多少kg?解:设需麦种x(kg)则粒数为由题意得,解得：x≈531(kg)答:播种3公顷该种小麦,估计约需531kg麦种.例2、张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如

7、下两个表格所示：Ａ类树苗：B类树苗：移植总数（m）成活数（m）成活的频率(m/n)1080.4850470.8702702350.94003690.9237506620.883150013350.890350032030.915700063350.90514000126280.902移植总数（m）成活数（m）成活的频率(m/n)1090.950490.982702300.854003600.97506410.855150012750.850350029960.856700059850.8551400011914

8、0.851１、从表中可以发现，Ａ类幼树移植成活的频率在_____左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，估计Ａ类幼树移植成活的概率为____，估计Ｂ类幼树移植成活的概率为．0.90.90.85A类11112100008根据上表，回答下列问题：3、如果每株树苗9元，则小明买树苗共需________元．２、张小明选择Ａ类树苗，还是Ｂ类树苗呢？_____,若他的荒山需要10000