2.3用频率估计概率

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1、2.3用频率估计概率我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,“正面朝上”的概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下表:实验者抛掷次数n“正面朝上”次数m频率m/n隶莫弗布丰皮尔逊皮尔逊204840401200024000106120486019120120.5180.5.690.50160.5005观察上表,你获得什么启示?实验次数越多,频率越接近概率阅读材料回答问题72°120°120°120°让如图的转盘自由转动一次,停止转动后,指针落在红色区域的概率是1/3,以下是实验的方法:阅读材料回答问题实验次数指针落在

2、红色区域的次数频率801602403204002558781101300.31250.36250.3250.34380.325把各组得出的频数,频率统计表同一行的转动次数和频数进行汇总,求出相应的频率,制作如下表格:(2)根据上面的表格,在下图中画出频率分布折线图(3)议一议:频率与概率有什么区别和联系?随着重复实验次数的不断增加,频率的变化趋势如何?400320240160800通过大量重复的实验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率频率实验次数0.340.68做一做1.某运动员投篮5次,投中4次,能否说该运动员投一次篮

3、,投中的概率为4/5?为什么?2、抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件,由此估计抽1件衬衣合格的概率是多少?P=499/500P=1/10000000不能，因为只有当重复实验次数大量增加时，事件发生的频率才稳定在概率附近。3、1998年,在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了1头白色的小奶牛,据统计,平均出生1千万头牛才会有1头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少?则估计油菜籽发芽的概率为＿＿＿0.9做一做4、例1、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表:实验种子n(粒)15

4、50100200500100020003000发芽频数m(粒)04459218847695119002850发芽频数m/n0(1)计算表中各个频数.(2)估计该麦种的发芽概率0.80.950.950.950.9510.9520.940.920.9(3)如果播种500粒该种麦种，种子发芽后的成秧率为88%，问可得到多少棵秧苗？(4)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵,种子发芽后的成秧率为87％,该麦种的千粒质量为35g,那么播种3公顷该种小麦,估计约需麦种多少kg?解:设需麦种x(kg)则粒数为由题意得,解得：x≈5

5、31(kg)答:播种3公顷该种小麦,估计约需531kg麦种.1.如果某运动员投一次篮投中的概率为0.8,下列说法对吗?为什么?(1)该运动员投5次篮,必有4次投中.(2)该运动员投100次篮,约有80次投中.2.对一批西装质量抽检情况如下:抽检件数20040060080010001200正品件数1903905767739671160次品的概率(1)填写表格中次品的概率.(2)从这批西装中任选一套是次品的概率是多少?(3)估计出售1200件西装，其中次品大约有几件？练一练3、公路上行驶的一辆客车，车牌号码是奇数的概率是；4、假设抛一

6、枚硬币20次，有8次出现正面，12次出现反面，则出现正面的频率是，出现反面的频率是，出现正面的概率是，出现反面的概率是；5、从1、2、3、4、5，6这6个数字中任取两个数字组成一个两位数，则组成能被4整除的数的概率是；练一练0.50.40.60.50.57、在第5、28、40、105、64路公共汽车都要停靠的一个车站，有一位乘客等候着5路或28路汽车，假定各路汽车首先到达车站的可能性相等，那么首先到站且正好是这位乘客所要乘的车的概率是；6、袋中有4个白球，2个黑球，每次取一个，假设第一次已经取到黑球，且不放回，则第二次取到黑球的概

7、率为；练一练0.20.48、某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖１个，一等奖10个，二等奖100个，问１张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？解:中一等奖的概率是P=中奖的概率是P=贴近生活9、某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个。已知每张奖券获奖的可能性相同。求：P=1100P=1+10+20+3010061100=P=10+20100=31030100=做一做（3）一张奖券中一等奖或二等奖的概率

8、。（2）一张奖券中奖的概率；（1）一张奖券中特等奖的概率；例2、生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据,如下图是1996年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表,(1990-1993年)的部分摘录,根据表格估算下列概率(结果保留4个有