2.3用频率估计概率--教学设计

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1、九上《2.3用频率估计概率》教学设计海曙区宁波市海曙外国语学校王佳炜一、教材分析1、教材所处的地位和作用学生对随机事件及其发生的概率的认识是一个较长的认知过程。因此，从教材的安排上看，呈现出一种螺旋上升，交叉编排的趋势。本章是在数据分析初步学习的基础上，展开对概率的研究的。本节侧重于从频率的角度来研究概率。意在通过抛硬币的实验表明：随机事件的发生既有随机性，又存在统计规律性，且其统计规律体现在：随机事件的频率——此事件发生的次数与实验总次数的比值具有稳定性，即总在某个常数附近摆动，这个常数就叫做这个随机事件的概率。通过本节课的学习，不仅

2、能使学生从实验的角度来估计概率，也为接下来从理论的角度计算概率起到一个承上启下的作用。2、教材的重点和难点重点：理解当实验次数较大时，频率稳定于概率。难点：学会运用频率估计概率来解决实际问题。二、目标分析1、知识与技能了解随机事件在每次试验中发生与否具有不确定性，但随着试验次数的增加，事件发生的频率逐渐趋于稳定。能运用频率估计概率的方法解决某些实际问题。2、过程与方法通过经历“猜测结果——进行实验——收集数据——分析实验结果”等活动过程，建立正确的概率直觉，进一步发展学生合作交流的意识和能力。3、情感、态度与价值观在合作学习的过程中培养

3、学生的实践意识，创新意识，体会合作学习的乐趣和力量。体会随机实验的随机性与规律性，让学生了解偶然性寓于必然性之中的辨证唯物主义思想。三、教学媒体分析教学媒体：多媒体电脑，硬币若干，各种实验数据表若干。教学媒体分析：为了让学生逐步了解频率和概率之间的关系，引导学生开始做抛硬币的实验。通过认真填写实验数据表，借助excel表格中的公式计算，即时算出相关频率，帮助学生分析实验数据，并依靠独立思考与小组的合作交流，达到对上述关系的理解，升华。四、教学过程分析《数学课程标准》提出：“实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。”教师应该充

4、分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题。为此，我将本节课设置为以下几个环节：环节教师活动学生活动活动说明创设情境引出问题欣赏：2007年奥斯卡最佳影片《无间道风云》剧照（4张）提问：大家知道影片的两位男主角是如何决定自己所演的角色的呢？猜猜看。下面请看记者的文字采访记者：你们俩是怎么决定谁演哪个角色的？达蒙：我们真的扔了硬币，我就是靠它决定的。我和莱昂纳多都认为这是些了不起的角色。最终的结果真是不错，现在我已经无法想像扮演另一个人。提问：为什么抛硬币的方法可行呢？动作：“若有不解”得摸出

5、一枚硬币，抛掷，并接住。猜想：硬币是正面向上，还是反面向上？它们出现的可能性相等吗？设疑：既然抛一枚质量均匀的硬币，正面向上的概率等于反面向上的概率，均为1/2。提问：“我拋两次硬币，必然有一次正面向上，有一次反面向上，对吗？为什么？”学生顿时议论纷纷，纷纷举手，提出：抽签，抓阄，抛硬币等方法来决定。生：硬币正反面的概率相同，所以他们最后抛到角色的可能性相同。学生直觉的反应：两种情况出现的可能性各占一半。生：实验次数太少，实验结果具有偶然性。对学生的方法表示赞赏。学生的猜测具有随机性，感受随机事件的偶然性。问题的提出似乎顺理成章，实际上

6、却是一种混淆频率和概率的说法，这样便于激发矛盾，引起共鸣。动手实践合作探究大量重复实验逼近整个实验分四大步：第一步：学生各自抛硬币两次师：以举手的方式统计“正面向上”的频率。“正面向上”的频率出现的三种结果：1，1/2，0。提问：从实验结果来看，我们最初的猜想是不正确的，那么造成猜想错误的原因是什么呢？猜想：“那么我加大抛硬币的次数，现在我抛30次硬币，正面向上的次数应该等于反面向上的次数，各等于15次。”提问：请大家预测实验结果。此时，教师因势利导，提出：小组合作，动手做抛一元硬币的实验。用实验的方法验证教师的说法正确与否。第二步：小

7、组实验活动布置活动注意事项：①分组（按照组间同质，组内异质的合作学习原则）将全班同学分成8组，组内成员分工，一位同学抛硬币，一位同学数抛硬币的次数，一位同学作硬币正面向上的记录，最后一位同学观察实验是否在同一条件下进行。②任务每组抛掷30次，本着一丝不苟，严谨求实的态度认真记录好“正面向上”出现的频数和计算“正面向上”出现的频率。附记录单抛掷次数30正面向上的频数正面向上的频率学生抛硬币两次，举手表示结果。生：可能是抛的时候变量没有控制好。生：实验次数太少，所以实验结果就有了偶然性。学生此时满脸疑惑，有的肯定这种说法正确，有的认为这种说

8、法不正确，但说不出原因。学生以小组为单位，开展实验，注意在同一条件下进行（控制变量），记录硬币正面向上的频数，计算向上频率。《课标》指出：学生数学学习内容应该是现实的，有意义的，富有挑战的。设置实际生活问题