2019-2020年中考数学一模试题 (IV)

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1、2019-2020年中考数学一模试题(IV)注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗

2、，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．计算的结果是（▲）A．B．C．D．2．下列无理数中，在－1与2之间的是（▲）A．B．C．D．3．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（▲）0（第3题）(第4题)BACDEQxPOMy（第6题）A．a＞bB．a＞－bC．－a＞bD．－a＜－b4．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE//BC，若S△ADE：S△ABC＝4：9，则

3、AD：AB＝（▲）A．1∶2B．2∶3C．1∶3D．4∶95．一元二次方程2x2－3x－5＝0的两个实数根分别为、,则+的值为（▲）A．B．－C．－D．6．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（－1，2），则点Q的坐标是（▲）A．（－4，2）B．（－4.5，2）C．（－5，2）D．（－5.5，2）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．的倒数是▲；的相反数是▲．8．分解因式：▲；计

4、算：▲．9．2015年3月1日傅家边梅花节在南京溧水区举办，截止4月1日约有53000名游客前来欣赏梅花．将53000用科学计数法表示为▲．10．使式子1+有意义的x的取值范围是　▲　．11．2015年南京3月份某周7天的最低气温分别是-1℃，2℃，3℃，2℃，0℃，-1℃，2℃．则这7天最低气温的众数是▲℃，中位数是▲℃．12．反比例函数与的图象没有交点，则的取值范围为　　▲．13．圆锥的底面直径是6，母线长为5，则圆锥侧面展开图的圆心角是▲度．14．如图，为的直径，为的弦，，则的度数为▲°．（第14题）（第16题）（第15题）

5、15．如图，正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为六边形内任一点．则点P到各边距离之和为▲cm．16．现有一张边长大于4cm的正方形纸片，如图从距离正方形的四个顶点2cm处，沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间一块阴影部分的面积为▲cm2．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）解不等式组并写出不等式组的整数解．18．（6分）化简19．（8分）如图，在□ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．（1

6、）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AB＝DB，求证：四边形DFBE是矩形．ABCADEF（第19题）20．（8分）某鞋店有A、B、C、D四款运动鞋，元旦期间搞“买一送一”促销活动，求下列事件的概率：（1）小明确定购买A款运动鞋，再从其余三款鞋中随机选取一款，恰好选中C款；（2）随机选取两款不同的运动鞋，恰好选中A、C两款．21．（8分）为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间．小丽与小杰整理

7、各自样本数据，如下表所示．时间段（小时／周）小丽抽样人数小杰抽样人数0～16221～210102～31663～482（每组可含最低值，不含最高值）（1）你认为哪位同学抽取的样本不合理？请说明理由．（2）根据合理抽取的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；（3）专家建议每周上网2小时以上(含2小时)的同学应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？22．（8分）如图，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为18°，且OA＝OB＝3m．（1）求此时另一端A离地面的距离（精确到0.1m）；（2

8、）跷动AB，使端点A碰到地面，请画出点A运动的路线（写出画法，并保留画图痕迹），并求出点A运动路线的长．（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）ABO（第22题）18º23．（8分）如图所示，某工人师傅要