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《2019-2020年三角恒等变形测试题及答案解析-必修4北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年三角恒等变形测试题及答案解析-必修4北师大版学校：斗鸡中学命题人：张力珺胡亚睿一、命题意图恒等变形能力是数学学习和应用中的一项重要的基本功。基本的三角恒等变形公式是实践中经常使用的工具。在力学、物理、电气工程、机械制造、图象处理以及其他科学研究和工程实践中经常会用到这些公式。基本三角恒等变形公式及简单应用，提高了学生理解和运用三角恒等变形公式的能力，培养学生数形结合的思想能力。本章内容一直是高考的热点、重点，新课改下仍立于不败之地。本套试题紧扣教学大纲，依据往届高考要求，注重基础知识、基本技能考察，体现了新课程标准数学的基本理念，考察了学生的运用能力和基础知识的掌握情
2、况，难度适中，对新课程标准要求下的三角恒等变形知识的有很好的检测作用。二、试卷结构特点xkb1.com本章试题是对高一数学必修4第三章“三角恒等变换”的单元检测，满分150分，时间90分钟，分为Ⅰ卷和Ⅱ卷，共有试题22道，其中12道选择题，共60分；5道填空题，共30分；5道解答题，共60分。难度为中等水平，既有基础题，也有拔高题。用基础题考察学生对基本知识技能的掌握情况，也同时用拔高题来提高学生的灵活应用能力，为培养学生的数学意识和数学知识的实践与应用能力打基础。三、典型试题例说以18题为例：18.已知求和[分析]本题易错，学生看到题目只考虑角在第一象限的情况，或忽视了第四象限这一种情
3、况造成结果不全。[解析]因为>0,且≠1,所以α是第一或第四象限的角.当是第一象限的角时,>0.当是第四象限角时,(参考评分说明:写对角所在象限得2分,分两中情况每种得6分.)新课标第一网xkb1.com以19题为例：19．设cos(α－)＝－，sin(－β)＝，且＜α＜π，0＜β＜，求cos（α＋β）．[分析]讲求做题技巧和方法，培养学生的创新意识是新课标理念，对本题学生易受惯性思维的影响，拿到题容易直接展开做，结果南辕北辙。19.[解析]：∵＝(α―)―(－β)．∵α∈(,π)β∈(0,)．∴＜α－＜π，－＜－β＜．∴由cos(α－)＝－得sin(α－)＝，由sin(－β)＝．得co
4、s(－β)＝．∴cos＝cos[(α―)―(―β)]＝…＝．∴cos(α＋β)＝2×()2－1＝－．(参考评分说明:把角分解得2分,求出角的范围的2分,求出三角函数值的6分,求出数值的2分)新课标第一网三角恒等变换测试题参考答案及评分标准学校：斗鸡中学命题人：张力珺胡亚睿一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)123456789101112CBBCDACBAAAA二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)13.14.15.16.[解析]①②．③中是的对称中心．17.[解析]sinA＋cosA＝cos(A－45°)＝，∴cos(A－45°)＝．∵0°＜A＜180°，∴A
5、－45°＝60°，A＝105°，∴tanA＝tan(60°＋45°)＝―2―，sinA＝sin(60°＋45°)＝，∴S△ABC＝AC·AB．s5inA＝×2×3×＝(＋)．三．解答题本题共小题（,每小题12分,满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)xkb1.com18.[解析]因为>0,且≠1,所以α是第一或第四象限的角.当是第一象限的角时,>0.当是第四象限角时,(参考评分说明:写对角所在象限得2分,分两中情况每种得6分.)19.[解析]：∵＝(α―)―(－β)．∵α∈(,π)β∈(0,)．∴＜α－＜π，－＜－β＜．∴由cos(α－)＝－得sin(α－)＝，由sin(－
6、β)＝．得cos(－β)＝．∴cos＝cos[(α―)―(―β)]＝…＝．∴cos(α＋β)＝2×()2－1＝－．(参考评分说明:把角分解得2分,求出角的范围的2分,求出三角函数值的6分,求出数值的2分)20.[解析]：依题知α≠，cosα≠0．方程可化为6tan2α＋tanα－2＝0．tanα＝－或(舍)．∴sin(2α＋)＝sin2αcos＋cos2α·sin＝sinαcosα＋(cos2α－sin2α)＝＋·＝＋×＝－＋．(参考评分说明:求出正切值得5分,两角和公式求值共7分,可按步骤给分)21.AEDCPB12[解析]：如图作PE⊥AD于E．设BP＝X．则x＋a＝，∴x＝，∴AE
7、＝BP＝，DE＝PC＝a，∴tan∠APD＝tan(∠1＋∠2)＝＝18．(参考评分说明:作出辅助线的1分,设出未知角得1分,列方程得3分,求出未知角得2分,求出正切值得5分.)22.[解析]（1）(2)因为所以当时,取最大值6;当时,取最小值(参考评分说明:第一问5分;第二问7分解析式5分,,最值2分.)知识点与分值统计表知识要点题号题目类别与分值题目来源相关说明章节知识点基础中等较高分值同角三角函数求值1355P.115B1改编
