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1、--第六章平面直角坐标系一平面直角坐标系.1．定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。要求：画平面直角坐标系时，χ轴、y轴上的单位长度通常应相同，但在实际应用中，有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况，这时可灵活规定单位长度，但必须注意的是，同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同。y321-4-3-2-1O123x-1-2-3在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系.----二．各个象限内点的特征:----第一象限：（＋，＋）点第二象限：（－
2、，＋）点第三象限：（－，－）点第四象限：（＋，－）点P（x，y），则P（x，y），则P（x，y），则P（x，y），则x＞0，y＞0；x＜0，y＞0；x＜0，y＜0；x＞0，y＜0；----3第二象限21y第一象限-----4-3-2-1O123x-1第三象限-2第四象限-3若点P（x，y）在第一象限，则x＞0，y＞0若点P（x，y）在第二象限，则x＜0，y＞0若点P（x，y）在第三象限，则x＜0，y＜0若点P（x，y）在第四象限，则x＞0，y＜0练习1.已知点A(a,0)在x轴正半轴上,点B(0,b)在
3、y轴负半轴上,那么点C(-a,b)在第_____象限.2..如果点M(a+b,ab)在第二象限,那么点N(a,b)在第_____象限----3.若点A的坐标为(a2+1,-2–b2),则点A在第____象限.----4.若ab>0,则点p(a,b)位于第＿＿＿＿＿象限．在x轴上：（x，0）点P（x，y），则y＝0；在x轴的正半轴：（＋，0）点P（x，y），则x＞0，y＝0；在x轴的负半轴：（－，0）点P（x，y），则x＜0，y＝0；在y轴上：（0，y）点P（x，y），则x＝0；在y轴的正半轴：（0，＋）点P（
4、x，y），则x＝0，y＞0；在y轴的负半轴：（0，－）点P（x，y），则x＝0，y＜0；坐标原点：（0，0）点P（x，y），则x＝0，y＝0；总结练习：1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在4.若x0，则点p(x,y)位于＿＿y注意：①.x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），②.y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）。----③.原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。----三，与坐标轴平行的两点连线
5、(1).若AB∥x轴,则A(x1,n),B(x2,n)2).若AB∥y轴,则A(m,y1),B(m,y2)平行线：平行于x轴的直线上的点的特征：纵坐标相等；如直线PQ，P(m,n)Q(p,n)平行于y轴的直线上的点的特征：横坐标相等；如直线PQ，P(m,n)Q(m,p)练习1.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为。2.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥y轴，则m的值为。3.已知点A(m5,1)，点B(4,m1)，且直线AB//y轴，则m的值为（）四．点的对
6、称：点P(m，n)关于x轴的对称点坐标是(m，－n)，关于y轴的对称点坐标是(－m，n)关于原点的对称点坐标是(－m，－n)练习1.点A（－1，2）关于y轴的对称点坐标是；点A关于原点的对称点的坐标是。点A关于x轴对称的点的坐标为2.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则B的坐标为。----3.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m=,n=.----五．象限角的平分线：1.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，可记作：P(m,m)2.点P(a，b)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对
7、称点坐标是(b，a)3.第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数，可记作：P(m,m)4.点P(a，b)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(－b，－a)例1：在平面直角坐标系中，已知点P(x,y)横、纵坐标相等，在平面直角坐标系中表示出点P的位置.y----Ox----例2：在平面直角坐标系中，已知点P(x,y)横、纵坐标互为相反数，在平面直角坐标系中表示出点P的位置.----六．点的平移：在平面直角坐标系中：将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a，y）；将点（x，y）向
8、左平移a个单位长度，可以得到对应点（x－a，y）；将点（x，y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）；将点（x，y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y－b）。注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。1.蜗牛能成功吗？一只蜗牛不小心掉进一口枯井里。它趴在井底哭了起来，一只癞
