有理数的乘方龚云

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1、镇沅二中作者：龚云2011年10月12日1.5.1有理数的乘方（1）1.5.1有理数的乘方（1）一、教材分析有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。二、教学目标分析：（1）让学

2、生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。（2）在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；经历从乘法到乘方的推广过程，从中感受转化的数学思想;让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，培养学生分析、解决问题的能力。（3）经历知识的拓展过程，激发学生独立思考和探索的愿望，使之在探索过程中形成自己的观点，在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法，体会与他人合作交流的重要性。三、教学重点与难点分析重点：有理数乘方的概念及运算难点：有理数乘方运算的符号法则四、学情分析从知识基础方面来看,学生已经有了两个方面的基础,一是小学学过如何求一个正数的平方与

3、立方，这是使学生很好理解乘方的意义和记法的基础;二是学生刚学完有理数的乘法,具备了一定的运算基础,这对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用；　从思维能力方面来看,七年级学生年龄尚小,抽象思维能力还不强,思维方式主要以直观形象思维为主,,对直观事物比较感兴趣,因此充分运用多媒体手段进行演示,一方面能增强趣味性,吸引学生的注意力;另一方面能激发学生学习的热情,提高课堂教学效率。五、教学教法分析：1.教法分析：根据教学目标和新课标的理念以及初一学生好动、好问、好奇的心理特征，本节课采用启发诱导式、实践探究式的教学方法。课堂上由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑

4、、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性。2．学法分析：从实际问题出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,借助多媒体展示实际生活中的问题,并分析问题中的数量关系,引导学生主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。通过合理的问题设计，让学生亲历探究，突出学生在教学中的主体地位；通过适当的练习，及时的进行信息反馈，使学生体会到“数学教学是数学活动的教学”。3.教学手段分析：利用多媒体教学，目的之一是使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二是增大教学容量，增强教学效果。试一试：大家将手中的纸进行如下对折，并填写下表对折的次数纸的层数1次2次3次4次5次…

5、10次=2×2×2×2×2=2×2×2×2=2×2×2=2×2︸10个22×2×2×…×224816321024=…=223=2=2=2=24510=21问题情境请大家拿一张白纸出来，对折一次，如图所示折成两层，如果继续对折，使新折痕与上次的折痕保持平行，想一想，连续对折6次后可以折成多少层，出现几条折痕呢？如果对折10次呢？如果对折n次呢？an底数指数幂a×a×…×a×an个aan=求n个相同因数的积的运算叫做乘方乘方的结果叫做幂(power)，在中，a叫做底数（basenumber),n叫做指数（exponent).读作：a的n次方或a的n次幂1次方（幂）可省略不写，2次方（幂）又叫平方，

6、3次方（幂）又叫立方填空：2、式子表示的意义是_________。1、在中，a叫做____，n叫做____，乘方的结果叫做____。底数指数幂n个a相乘试一试：（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：（1）（-6）×（-6）×（-6）底数是–6，指数是3（2）底数是指数是4温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！填一填777底数指数-310-3-310想一想：(1)、2、5、5×2有什么区别？52(2)、(－2)、－2、有什么区别？44（3）、02=?;03=？(4)、计算：4(1)10,10,10;23(2)(－10),(－10),(－10);243解：(1)

7、102=100，103=1000，104=10000；(2)(－10)2=100，(－10)3=－1000,(－10)4=10000.观察以上的结果，你能发现什么规律？与同伴进行交流。想一想：结论：1.正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂都是负数，负数的偶次幂都是正数。2.10的结果,1后面0的个数与n相同。n练习判断下列各题是否正确：（）①；（）②；（）③；（）④；对错错错(3)、互为相反数的两