“蓝天杯”方程的意义教学设计

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1、方程的意义五年级下册数学教材简解：本单元是在学生已经完成整数、小数的认识及其四则运算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会用字母表示数的基础上进行教学的。方程作为一种重要的数学思想，它对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。例1提供了天平平衡的情境图，引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特性。例2继续引导学生用式子表示天平两边物体的质量关系，通过观察和比较，引出方程的定义。通过练习，加深学生对方程含义的理解，体会方程的思想，并为进一步学习列方程解决实际问题做准备。目标预设：（1）在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系，体会数学与

2、生活的密切联系。结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系；（2）通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程，培养学生归纳总结的能力；（3）在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边。培养学生学习数学的积极情感和在生活中发现数学的良好习惯，培养与人合作交流的能力。  教学重点：理解并掌握方程的意义。教学难点：理解方程的意义，正确区分方程与等式之间的关系。 设计理念： 1、通过列方程表示现实情境中数量间的相等关系，感受方程的简洁明了，培养学生学习数学的积极情感和在生活中发现数学的良好习惯。 2

3、、根据具体情境中的数量关系列方程，促进学生自主地建构方程模型，内化方程的概念，并为进一步学习列方程解决实际问题做铺垫。设计思路： 1、紧密联系学生的生活环境，从他们熟悉的生活场景中感知等量关系，并学会自己列方程。同时，注意引导学生从现实生活中找出实例，进一步支撑和丰富方程的思维特点，加深对方程的认识和理解。2、鼓励学生独立思考、合作交流。为使学生能充分认识和理解方程的意义，在本节课中，设计了不同层面的讨论题和判断题，通过引导他们思考、探究、交流，全程参与学习活动，从而真正理解方程的含义，会根据等量关系列方程。3、重视学生的操作实践活动，在活动中加深对所学知识的体验，进一步深化方程意义的理

4、解，促进学生空间观念的发展。教学过程：一、创设情境，故事引入。1．出示天平。问：关于天平．你了解些什么?生：天平可以称物体的质量。师：天平是根据什么原理称出物体的质量的？2、师：在天平的左盘放入两个50克的玩具小猪，右盘放入100克的砝码，此时的天平平衡吗？谁能用一个数学式子来表示天平的这种平衡现象？生：50+50=100。二、情景呈现，抽象模型（1）师：现在这儿有一个玩具熊猫，它的质量不知道，我们可以怎么表示呢？生：可以用字母x表示。师：在天平的左盘放入一个x克的玩具熊猫和一个50克的砝码，右盘放入100克的砝码，此时的天平向左倾斜，谁能用一个数学式子来表示天平的这种不平衡现象？生：x

5、+50>100。师：因为两盘物体质量不相等，所以天平就不平衡，那么怎样才能使它平衡呢？生：在天平的右边增加质量。师：你们这样做的目的都是为了什么?生：使左右两盘物体的质量相等。（2）师：现在老师在右盘增加了一个50克的砝码，这时天平还平衡了吗？谁能用一个数学式子来表示天平的这种平衡现象?生：x+50=150。（3）师：右边的砝码太多了，现在老师把右盘的砝码换成200克，你认为天平会出现什么变化？生：猜想出以下三种情况：可能是天平平衡，用50+x=200表示；也可能是天平向右倾斜，可用50+x<200表示；还可能是天平向左倾斜，可以用50+x>200来表示。师：50+x表示什么？200呢？

6、生：50+x表示一个天平左盘里50克砝码和一个玩具熊猫的总重量，200表示天平右盘的砝码的重量。师：现在天平向右倾斜了，我们应该用哪个数学式子来表示天平的这种不平衡现象？生：x+50<200。（4）师：为了使这个天平再次达到平衡，我们该怎么做？生：增加天平左盘的重量。师：现在老师将天平左盘里的50克砝码换成玩具熊猫，猜猜天平会出现什么现象？并用数学式子表示出来。生：x+x=200，或者2x=200。师：同学们都理解了这些式子两边的含义，并用正确的符号连接起来，真不错。三、引导分类，构建概念1、引导分类。师：刚才我们用了这么多的式子来描述天平的平衡情况。你能将这些式子分分类吗?（1）小组讨

7、论，教师巡视。（2）汇报交流。生1：我们组是按是否含有未知数来分的，将x+50>100，x+50=150，x+50<200，x+x=200，2x=200分为一组，其余的分为一组。生2：我们组是将平衡的分为一类，将不平衡的分为一类。师：拖放课件上的式子，按学生的汇报将不平衡的归到一起。师：(指着含有等于号的式子)像这样的含有等于号的式子，数学上称之为等式。(板书：等式)其它的式子我们都称之为不等式。师：观察这些等式，它们有什么不同的地