精品解析：【校级联考】四川省华文大教育联盟2019届高三第二次质量检测数学（文）试题（原卷版）

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1、四川省华文大教育联盟2019年高三第二次质量检测数学（文）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则A.B.C.D.2.若都是实数，且，则的值是A.－1B.0C.1D.23.国家统计局统计了我国近10年(2009年2018年)的GDP(GDP是国民经济核算的核心指标，也是衡量一个国家或地区总体经济状况的重要指标)增速的情况，并绘制了下面的折线统计图．根据该折线统计图，下面说法错误的是A.这10年中有3年GDP增速在9．00％以上B.从2010年开始GDP的增速逐年下滑C.这10年GDP仍保持6.5％以上的中高

2、速增长D.2013年—2018年GDP的增速相对于2009年—2012年，波动性较小4.已知向量，且向量满足，则A.2B.－3C.5D.－45.一个盒中有形状、大小、质地完全相同的5张扑克牌，其中3张红桃，1张黑桃，1张梅花．现从盒中一次性随机抽出2张扑克牌，则这2张扑克牌花色不同的概率为A.B.C.D.6.已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点作轴的垂线，与双曲线的渐近线在第一象限内的交点为，线段的中点到原点的距离为，则双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.7.在中，内角A，B，C满足，则A.B.C.D.8.如下图，执行程序框图，若输出结果为140，则判断框内应填A.n≤7?B.n>7?C

3、.n≤6?D.n>6?9.如下图，在正方体中，分别是棱，的中点，则异面直线与所成的角的大小是A.30°B.45°C.60°D.90°10.已知函数的最小正周期为，且，则A.在内单调递减B.在内单调递减C.在内单调递增D.在内单调递增11.已知椭圆C的方程为，焦距为，直线与椭圆C相交于A，B两点，若，则椭圆C的离心率为A.B.C.D.12.已知函数满足：，当若不等式恒成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数的最小值为2，则___________.14.设变量满足约束条件则目标函数的最大值为______.15.已知________

4、___.16.如图，在三棱锥P-ABC中，侧面PAB垂直于底面ABC，△ABC与△PAB都是边长为的正三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为___________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.已知数列的前项和为．(1)求数列通项公式；(2)若，求数列前项和．18.光伏发电是利用太阳能电池及相关设备将太阳光能直接转化为电能．近几年在国内出台的光伏发电补贴政策的引导下，某地光伏发电装机量急剧上涨，如下表：某位同学分别用两种模型：①②进行拟合，得到相应的回归方程并进行

5、残差分析，残差图如下(注：残差等于)：经过计算得，．(1)根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应该选择哪个模型?并简要说明理由．(2)根据(1)判断结果及表中数据建立y关于x的回归方程，并预测该地区2020年新增光伏装机量是多少．(在计算回归系数时精确到0.01)附：归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，19.如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=2，AB//DC，AB=2CD，∠BCD=90°．(1)求证：AD⊥PB；(2)求点C到平面PAB的距离．20.已知抛物线的焦点为F，点在此抛物线上，，不过原点的直线与抛物线C交于A，B两点，以AB为直径

6、的圆M过坐标原点．(1)求抛物线C方程；(2)证明：直线恒过定点；(3)若线段AB中点的纵坐标为2，求此时直线和圆M的方程．21.已知函数．(1)当时，求证：；(2)讨论函数在R上的零点个数，并求出相对应的a的取值范围．22.在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(t为参数)．(1)求曲线C和直线的普通方程，(2)直线与曲线C交于A，B两点，若，求直线的方程。23.已知函数．(1)解不等式；(2)若不等式对于恒成立，求m的取值范围．