四川省华文大教育联盟2019届高三数学第二次质量检测试题文（含解析）

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1、四川省华文大教育联盟2019年高三第二次质量检测数学（文）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别对集合和中关于的不等式进行求解，得到的范围，然后取交集，得到答案.【详解】集合中：，集合中：，解得所以故选D项.【点睛】本题考查解对数不等式，集合的交集运算，属于简单题.2.若都是实数，且，则的值是A.－1B.0C.1D.2【答案】C【解析】【分析】对条件中的式子进行化简，根据复数相等，得到相应的的值，得到答案.

2、【详解】，，所以，解得，所以故选C项.【点睛】本题考查复数的四则运算，属于简单题.3.国家统计局统计了我国近10年(2009年2018年)的GDP(GDP是国民经济核算的核心指标，也是衡量一个国家或地区总体经济状况的重要指标)增速的情况，并绘制了下面的折线统计图．根据该折线统计图，下面说法错误的是A.这10年中有3年的GDP增速在9．00％以上B.从2010年开始GDP的增速逐年下滑C.这10年GDP仍保持6.5％以上的中高速增长D.2013年—2018年GDP的增速相对于2009年—2012年，波动性较小【答案】B【解析】【分析】利

3、用折线统计图，逐一作出判断即可.【详解】由图可知，这10年中有3年GDP增速在9．00％以上，则选项A正确；2017年相比于2016年GDP的增速上升，则选项B错误；这10年GDP增速均超过6.5％，则选项C正确；显然D正确.故选：B【点睛】本题考查命题真假的判断，考查折线图等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．4.已知向量，且向量满足，则A.2B.－3C.5D.－4【答案】C【解析】【分析】根据向量运算得到的坐标表示，然后利用向量垂直得到关于的方程，得到答案.【详解】由题意，，因为，所以即，解得故选C项.【点睛】

4、本题考查向量坐标的运算，向量垂直的转化，属于简单题.5.一个盒中有形状、大小、质地完全相同的5张扑克牌，其中3张红桃，1张黑桃，1张梅花．现从盒中一次性随机抽出2张扑克牌，则这2张扑克牌花色不同的概率为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将所有情况全部列出，然后找到符合要求的情况数量，根据古典概型的概率公式，得到结果.【详解】所有会出现的情况有：（红1，黑1），（红1，梅1），（红2，黑1），（红2，梅1），（红3，黑1），（红3，梅1），（红1，红2），（红1，红3），（红2，红3），（黑1，梅1）共10种.其中符合花色不同的

5、情况有：（红1，黑1），（红1，梅1），（红2，黑1），（红2，梅1），（红3，黑1），（红3，梅1），（黑1，梅1），共7种根据古典概型的概率公式得故选B项.【点睛】本题考查通过列举法求古典概型的概率，属于简单题.6.已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点作轴的垂线，与双曲线的渐近线在第一象限内的交点为，线段的中点到原点的距离为，则双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意求出点的坐标，从而得到点的坐标，根据长度得到关于的方程，从而得到的值，得到渐近线方程.【详解】设双曲线的渐近线方程为，根据题意可知点坐标

6、，为中点，所以可得，所以，所以，即所以双曲线的渐近线方程为故选A项.【点睛】本题考查通过双曲线中，线段的几何关系求双曲线渐近线方程，属于简单题.7.在中，内角A，B，C满足，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据条件中的式子进行角化边，从而根据余弦定理得到的值，再由二倍角公式得到的值.【详解】在中，由正弦定理，可得由余弦定理可得.所以.故选B项.【点睛】本题考查正、余弦定理解三角形，二倍角公式，属于简单题.8.如下图，执行程序框图，若输出结果为140，则判断框内应填A.n≤7?B.n>7?C.n≤6?D.n>6?【答案】D【

7、解析】【分析】根据框图的循环语句进行循环，然后当输出结果为140时，得到的值，从而得到判断框内填写的语句.【详解】根据框图循环可知；；；；；.此时，结合选项可知，选D项.【点睛】本题考查程序框图循环结构，根据输出结果填写判断语句.9.如下图，在正方体中，分别是棱，的中点，则异面直线与所成的角的大小是A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】D【解析】【分析】连结，可得，由面得，可得平面，则，有，可得，即与所成的角的大小是，故选D项.【详解】连结正方体，面面，所以正方形中，面，所以面，而面所以又为中点，为中点，可得所以，即异面直线

8、与所成的角的大小是.故选D项.【点睛】本题考查正方体内异面直线所成的角，通过线线垂直证明线面垂直，属于中档题.10.已知函数的最小正周期为，且，则A.在内单调递减B.在内单调递减C.在内单调递增D.在内单调递增【答案】B