4.2平行四边形及其性质（三）学案

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1、八年级数学主备人：蔡红灵审核人：《4.2平行四边形及其性质（三）》学案姓名班级组别【学习目标】1.掌握平行四边形的性质定理“平行四边形的对角线互相平分”.2.会应用平行四边形的对角线的性质定理解决简单几何问题.一、【基础部分】1、回顾：平行四边形在边、角方面的性质有哪些？____________________________________________________________________即，如图：在□ABCD中，你可以得到哪些结论，(边)________________________（角)_________________

2、________2、连结上图中的两条对角线，并观察这两条对角线，你发现了什么结论？平行四边形关于对角线的性质：___________________________________请利用上图证明这条结论：二、【要点部分】1、（1）如图，已知O是□ABCD两条对角线的交点，AC=24cm，BC=38cm，OD=28cm，则△OBC的周长为______________cm（2）如上图，已知AC=14cm，BD=20cm，则BC=18cm，请问有可能吗？请说明理由._____________________________________再问BC的

3、取值范围是____________________________2、预习书本例1，完成以下问题：（1）要想证明OE=OF，只需要证明△________≌△________（2）两个三角形的全等的判定的依据是____________3、已知，如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F分别为OA，OC的中点，求证：△OBE≌△ODF八年级数学主备人：蔡红灵审核人：4、根据例4的分析，完成求解过程：如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点E，AC⊥BC，若AC=4cm，AB=5，求BD的长解：三、【当堂检测】1、如图，□ABCD的两

4、条对角线相交于点O（1）图中有多少对全等三角形？把它们写出来（2）图中有多少对面积相等的三角形？2、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知AB=5cm，△OAB的周长比△BOC的周长小3cm，求AD的长3、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在AO，CO上，且AE=CF，求证：∠EBO=∠FDO八年级数学主备人：蔡红灵审核人：本节课你学会了什么