1.等腰三角形的性质

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1、13.3等腰三角形1.等腰三角形的性质八年级上册等腰三角形一.基本概念1.定义:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.如图AB=AC,就是等腰三角形2.等腰三角形的基本要素:相等的两边叫做腰另一边叫做底边两腰的夹角叫做顶角腰和底边的夹角叫做底角ABC腰腰底边顶角底角底角推进新课CABAC=BCBCAAB=CB腰：底边：顶角：底角：腰：底边：顶角：底角：AC，BCABA，BAB，CBACBA，CC做一做P78：在半透明的纸上，画一个等腰三角形，把它对折，让两腰AB，AC重叠在一起，折痕为AD。观察后你能得出什么结论？二.等腰三角形性质的探索BACDABCD结论：1

2、、等腰三角形是轴对称图形2、∠B=∠C3、BD=CD，AD为底边上的中线4、∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高5、∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线问题1、结论（2）用文字如何表述？等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）CABDCABD如何证明呢？已知：如图△ABC中AB=AC求证：∠B=∠C证明：过点A作AD⊥BC于D∟在Rt△ABD和Rt△ACD中AB=AC（已知）AD=AD（公共边）∴Rt△ABD≌Rt△ACD（H.L.）∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）∴∠ADB=∠ADC=90°△ABD和△ACD是直角三角形(2)要注意是哪三

3、线?等腰三角形的底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合，简称“三线合一”(1)“等腰三角形”是三线合一的大前提。CABD问题2、结论（3）、（4）、（5）用一句话可以归纳为什么？等腰三角形的性质1、等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）2、等腰三角形底边上的高、中线和顶角的平分线互相重合（简称“三线合一”）例1、已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80°，求∠C和∠A的度数。ABC解：∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C=80°（等边对等角）又∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和等于180°）∴∠A=180°-80°-80°=20°例2、如图，在△

4、ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度数。ABC12D解：∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C=30°（等边对等角）∵D是BC边上的中点（已知）∴AD⊥BC，∠1=∠2（三线合一）∴∠ADC=∠ADB=90°（垂直定义）∵∠1+∠B+∠ADB=180°（三角形内角和等于180°）∴∠1=180°-30°-90°=60°1.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________2.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________70°,40°或55°,55°35°,35°3.等腰三角形有两边

5、长为4和8，则该等腰三角形的周长为_______4.等腰三角形有两边长为3和5，则该等腰三角形的周长为_______20随堂演练13,11小结：课堂小结1.教材P84习题1、2。2.完成练习册本课时的习题。3.自学等边三角形性质。课后作业