6.1.2平行四边形性质2--周映丽

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1、6.1平行四边形的性质（第2课时）---------周映丽知识与技能：理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．过程与方法：能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题。情感、态度、价值观：培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力，发展逻辑推理能力和分析问题的能力。学习重点：掌握平行四边形对角线互相平分的性质．学习难点：能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力． 教学内容一、复习引入1、复习回顾平行四边形都有哪些

2、性质？____________________几何语言：。2.选择题（1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）A．60°B．80°C．100°D．120°（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm,则对角线AC长为（）A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm3、在证明“平行四边形对边相等，对角相等”的性质时，是通过连接一条对角线，把它分成两个全等的三角形来证明的，如果把平行四边形的两条对角线都连接起来，那么这两条对角线之间又有什么样的关系呢？______________

3、__________________________二、自主学习,探索发现1.探索问题1例:如图，在ABCD中．OA与OC，OB与OD有什么样的数量关系呢？猜想:_____________________________。语言描述：平行四边形的对角线你能证明这种关系吗？已知：求证：归纳总结:平行四边形的对角线。几何语言：_________________。应用举例：如图，在ABCD中，AO=4，BO=2，BC=5，则CO=,AC,BD=。2.探索问题2例题2.如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O

4、的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.试用其它证明的方法证明:三.巩固提高:1.如图，在平行四边形ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，则AO=_____,△AOD的周长是_________2.如图6-6,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.3．平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。四.归纳总结1．本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳

5、吗？2．利用平行四边形性质可以解决哪些问题？五.整合精练(作业):(4)如图，小斌用一根50m长的绳子围成一个平行四边形场地，其中一边长16m，求其他三边的长度。(5)（2002•荆州）已知：如图，点O为▱ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF．(6)在平行四边形ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。(7)如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC与BD相交于点DB^AD,求OB长及▱ABCD面积。