中学数学研究-陕080705数学文化呈现的若干教学案例

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1、资料编号14426摘要张奠宙发表在陕080705上属于教改、理论、文化题为《数学文化呈现的若干教学案例》晚近以来，数学文化成为数学教育界关注的热点之一。仅以数学文化的定义，就发表了大量的文章．能够弄清定义固然好，可是许多事情往往一时弄不清楚其确切的含义，只能摸着石头过河，边实践、边总结．本文想在对数学文化做一个大体的描述之外．着重提供一些教学案例，讨论如何在数学课堂教学中揭示和呈现数学文化。1数学文化的大体描述台湾作家龙应台关于文化是这样说的（人民网2005年10月19日）:“什么是文化？它是随便一个人迎面走来，他的举手投足，他

2、的一擎一笑，他的整体气质．他走过一棵树，树枝低垂，他是随手把枝折断丢弃，还是弯身而过？一只满身是癣的流浪狗走近他，他是怜悯地避开，还是一脚踢过去？电梯门打开，他是谦恭地让人，还是霸道地把别人挤开？……”文化其实体现在一个人如何对待他人、对待自己、如何对待自己所处的自然环境，于是，我们可以类似地用比较通俗的语言来谈数学文化．当你看到一个数学定理的时候，你会浮现出古人的身影，产生敬畏之心吗？在你思考问题的时候，你是否关注它的数量方面，是常量还是变量？在打开一本书，里面有一行行的符号，你立刻就丢掉不看了，还是不怕符号？在一连串的变换之

3、后问题得解，你会由衷地感叹数学之美吗？在律师叙述理由的时候，你会觉察理由是否充分？是否必要？在碰到一桩随机事件，例如购买彩票，你会习惯性地看看中奖的概率有多少吗？你能够欣赏“指数爆炸”“直线上升”“事业坐标”“人生轨迹”这样的语言吗？现在，我们可以明自，数学考试成绩固然重要，真正对一个人的终生发生作用，贯穿于日常行动的，往往是数学文化．如果数学课堂能够具有了广博的文化知识滋养，充满高雅的文化认围，弥漫着优秀的文化传统，数学教学可以说达到最高境界了．2正面阐述：不要让数学文化淹没在形式主义的海洋里许多人以为数学文化就是数学本身，把

4、数学学好，会做题，思维得到训练，文化也就在其中了．这种观点也有一定的道理，因为数学本身确实承载着数学文化，但是，文化现象既有潜移默化的一面，也有正面阐述的一面。如果缺乏正面的阐述，数学文化就会淹没在形式主义的海洋里，做了成千上万道数学题，却不知道自己在忙些什么，恰似猪八戒吞人参果，吃到肚子里却不知道什么滋味，案例1对顶角相等，要不要证明？对顶角相等，是古希腊几何学的先驱泰勒斯(Thalc,ofMiletus，约公元前625~547）最先证明的命题，这个命题非常简单，一看就能判断它是对的．没有一个学生学不会，但是，在实际教学中，我

5、们必须问学生：“这样两条直线相交形成的两对‘对顶角’，一眼看去就是相等的，你觉得是否需要证明？"如果有了证明的需要，就接近数学文化了．古希腊和古代中国的不同文化产生了不同的数学．每个民族都有自己的文化，也就一定有属于这个文化的数学。古希腊的雅典城邦实行奴隶主的民主政治．这是极少数统治者之间的民主，有选举、表决，需要用理由说服对方．为了证明自己坚持的是真理，就需要证明．为了证明自己的观点是真理，先设一些人人皆同意的“公理”，规定一些名词的意义，然后把自己的主张变成为公理的逻辑推论，这就很有说服力．因而．对顶角相等，虽然明显是对的，

6、但是如果能够诉诸更加本原的公理，就可以建筑在“等量减等量其差相等”的基础上．这是理性思维。中国在春秋战国时期也有百家争鸣的学术风气，但是数学家只有为君工做谋士．提供管理国家的数学方法，才能得到君王的采纳．因此，中国古代数学多半以“官方文书”的形式，展现出“管理冈家”的特点，《九章算术万的各章，内容涉及丈量田亩、分配劳力、计算税收、运输粮食等国家管理的实用目标，因此，中国数学可以说是“管理数学”和“木匠数学”.古希腊的数学和中国传统数学都有辉煌的成就，优秀的传统．中国古代数学非常实用，长于计算，密切结合实际，这是长处，但在“理性思

7、维”“推理论证”方面，不如古希腊的文明．学习“对顶角相等”，核心是学习它所承载的占希腊的理性精神。案例2认识算盘和珠算，强化中国代数学算法体系的特征．在小学学习位置记数制时要认识算盘，在介绍祖冲之数学成就的时候关注中国数学的算法特征，在使用现代计算器的时候不要忘记算盘的历史作用，这些，仍然需要正面阐述，不能只讲“计算技术”，落人民族虚无主义的陷阱．珠算是中华文化的瑰宝，现已列人国家优秀文化遗产，现在的数学课程提倡“数学文化”，珠算文化理所当然地应该为炎黄子孙所知晓和运用．世所公认，珠算是学习位置记数法的最佳模型．珠算的加减，十分

8、形象地反映了计算过程和进位方法，珠算的上珠为“5”(5个手指）,“五升十进”．电子计算机与珠算有许多相似之处．珠算集输入、储存、运算、输出为一体，珠算和电子计算机计算都有算法，存在着系统上的相似、算法语言上的相应、计算程序卜的相当．运用计算机技术应该和发扬珠算文