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时间:2019-05-06
《1探索勾股定理(1)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、探索勾股定理第1课时情景导入我们知道,任意三角形的三条边必须满足定理:三角形的两边之和大于第三边。对于一些特殊的三角形,是否还存在其他特殊的关系?数学家曾用这个图形作为与“外星人”联系的信号。你知道吗?思考探究,获取新知1、在纸上画若干个直角三角形,分别测量它们的三条边,看看三边长的平方和之间有怎么样的关系?观察与发现观察图形,正方形A中有个小方格,即A的面积为个面积单位。正方形B中有个小方格,即B的面积为个面积单位。正方形C中有个小方格,即C的面积为个面积单位。你发现A、B、C的面积之间有什么关系?归纳得出结论:A+B=C观察下图,A、B、C之间是否还满足关系式:A+B=C
2、.思考如果直角三角形两直角边分别是1~6个单位长度和2、4个单位长度,前面所猜想的数量关系式还成立吗?你发现了吗?直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方,这就是著名的“勾股定理”。如果直角三角形的两条直角边为a、b,斜边为c,那么有a2+b2=c2.数学小知识我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾,较长的直角边为股,斜边为弦,这便是勾股定理的由来。运用新知,深化理解1、在直角三角形ABC中,∠C=90°,若a=5,b=12,则c=。2、在直角三角形ABC中,∠C=90°,若a=5,c=10,则b=。3、在直角三角形ABC中,它的两边长的比是3:4,斜边长是20,则两直角边
3、长分别是。师生互动通过本节课的学习,你掌握了哪些新知识?你还有什么困惑?课后作业布置作业:习题1-11、2、4题。完成状元导练中本课时的习题
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