26.3实际问题与二次函数导学案.doc

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1、燎原中学九年级数学备课组26.3实际问题与二次函数主备:李江华审核:叶天明柯琼英时间:2010年12月____日一、学习目标:1.知识目标:会结合二次函数的图象分析问题、解决问题2.能力目标:在运用中体会二次函数的实际意义二、重难点:1.重点:会根据不同的条件,利用二次函数解决生活中的实际问题2.难点:在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用,会利用二次函数的性质求实际问题三、前置学习1.导学过程:阅读教材P22——P25。2.在完成上一步的基础上完成下面的填空。3.二次函数在和处函数值相同,那么这个函数的对称轴是___________4.二次

2、函数的顶点坐标是(_______,__________)5.一般地:如果抛物线的顶点是最低点,那么当_______时,二次函数有最_______值是_____________;如果抛物线的顶点是最高点,那么当_______时,二次函数有最_______值是_____________。6.如图,一位运动员推铅球,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是,问此运动员把铅球推出多远?四、展示交流1.用总长为40m的栅栏围成矩形草坪,当矩形的长和宽为多少时,草坪的面积最大?最大面积为多少?2.【变式一】为改善小区环境,某小区决定在一块一边靠墙(墙长

3、25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图).若设绿化带的BC边长为xm,绿化带的面积为ym²._D_C_B_A25m(1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)当x为何值时,满足条件的绿化带的面积最大?实际问题与二次函数2燎原中学九年级数学备课组_D_C_B_A25m3.【变式二】为改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图4).若设绿化带的CD边长为xm,绿化带的面积为ym².(

4、1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)当x为何值时,满足条件的绿化带的面积最大?4.【变式三】用一段长为40米的篱笆围成一边靠墙的草坪,墙长16米,当这个矩形的长和宽分别为多少时,草坪面积最大?最大面积为多少?ABCD五、自学评价1.【变式四】某农场主计划建一个养鸡场,为节约材料,鸡场一边靠着一堵墙(墙足够长),另三边用40米竹篱笆围成,现有两种方案无法定夺:①围成一个矩形;②围成一个半圆形.设矩形的面积为S1平方米,半圆形的面积为S2平方米,半径为r米。请你通过计算帮农场主选择一个围成区域最大的方案(π取3)x2.分别用定长为L

5、的线段围成矩形和圆.哪种图形的面积大?为什么?六、课后反思:今天的这节课你学到了知识了吗?你还存在的疑惑是:__________________________________________实际问题与二次函数2

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