5、<4成立”的( A )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析 ∵x(x-5)<0⇔0
6、x-1
7、<4⇔-3
8、0
9、-3
10、x-1
11、<4成立”的充分不必要条件,故选A.4.直线x-y+m=0与圆x2+y2-
12、2x-1=0相交的一个充分不必要条件是( C )A.-3
13、0
14、-3
15、数z∈R,则∈R.其中的真命题为( B )A.p1,p3 B.p1,p4 C.p2,p3 D.p2,p4解析 设复数z=a+bi(a,b∈R),对于p1,∵==∈R,∴b=0,∴z∈R,∴p1是真命题;对于p2,∵z2=(a+bi)2=a2-b2+2abi∈R,∴ab=0,∴a=0或b=0,∴p2不是真命题;对于p3,设z1=x+yi(x,y∈R),z2=c+di(c,d∈R),则z1z2=(x+yi)(c+di)=cx-dy+(dx+cy)i∈R,∴dx+cy=0,取z1=1+2i,z2=-1+2i,z
16、1≠2,∴p3不是真命题;对于p4,∵z=a+bi∈R,∴b=0,∴=a-bi=a∈R,∴p4是真命题,故选B.6.(2017·北京卷)设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的( A )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析 因为m,n是非零向量,所以m·n=