高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 课时达标2 命题及其关系充分条件与必要条件 理

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2018年高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语课时达标2命题及其关系、充分条件与必要条件理[解密考纲]考查命题及其相互关系、充分条件及必要条件的定义，与高中所学知识交汇考查，常以选择题、填空题的形式呈现，考卷中常排在靠前的位置．一、选择题1．(2016·上海卷)设a∈R，则“a>1”是“a2>1”的(　A　)A．充分非必要条件B．必要

2、非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件2．原命题为“△ABC中，若cosA<0，则△ABC为钝角三角形”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是(　B　)A．真，真，真B．假，假，真C．真，真，假D．真，假，假解析：因为cosA<0,00，所以逆命题为假，从而否命题也为假，故选B．3．(2015·湖北卷)l1，l2表示空间中的两条直线，若p：l1，l2是异面直线，

3、q：l1，l2不相交，则(　A　)A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件C．p是q的充分必要条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件解析：两直线异面，则两直线一定无交点，即两直线一定不相交；而两直线不相交，有可能是平行，不一定异面，故两直线异面是两直线不相交的充分不必要条件，故选A．4．(2017·安徽合肥八中月考)已知a，b是两个非零向量，给定命题p：

4、a＋b

5、＝

6、a

7、＋

8、b

9、；命题q：∃t∈R，使得a＝tb；则p是q的(　A　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不

10、充分也不必要条件解析：

11、a＋b

12、＝

13、a

14、＋

15、b

16、⇔a与b同向，∃t∈R，使得a＝tb⇔a与b同向或反向，显然p⇒q，qp，故选A．5．(2016·四川卷)A＝{x

17、

18、x－1

19、≥1，x∈R}，B＝{x

20、log2x＞1，x∈R}，则“x∈A”是“x∈B”的(　B　)A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇

21、范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争解析：由已知得A＝(－∞，0]∪[2，＋∞)，B＝(2，＋∞)，若“x∈B”，则必有“x∈A”，反之不成立，即得“x∈A”是“x∈B”的必要非充分条件，故选B．6．下列四个选项中错误的是(　B　)A．命题“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”的逆否命题是“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”B．若p∨q为真命题，

22、则p，q均为真命题C．若命题p：∀x∈R，x2＋x＋1≠0，则¬p：∃x0∈R，x＋x0＋1＝0D．“x＞2”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要条件解析：对于A，显然是正确的；对于B，根据复合命题的真值表知，有p真q假、p假q真、p真q真三种情况，故选项B是错误的；对于C，由全称命题的否定形式知选项C是正确的；对于D，x2－3x＋2>0的解是x>2或x<1，故选项D是正确的．二、填空题7．(2017·山东邹城模拟)已知命题p：“若a>b>0，则ab>0

23、，∴ab>0，∵a＝2，b＝2时，a0，得x>a，即B＝(a，＋∞)，若“x∈A”是“

24、x∈B”的充分条件，则A⊆B，则a≤－3.9．下列四个命题中，真命题的序号是①②③④.(写出所有真命题的序号)①若a，b，c∈R，则“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件；②命题“∃x0∈R，x