2017_2018学年高中数学课时跟踪检测十五对数新人教a版

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1、课时跟踪检测（十五）对数层级一　学业水平达标1．将－2＝9写成对数式，正确的是(　　)A．log9＝－2　　　　　　B．log9＝－2C．log(－2)＝9D．log9(－2)＝解析：选B　根据对数的定义，得log9＝－2，故选B.2．方程2log3x＝的解是(　　)A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝9解析：选A　∵2log3x＝2－2，∴log3x＝－2，∴x＝3－2＝.3．使对数loga(－2a＋1)有意义的a的取值范围为(　　)A．a＞且a≠1B．0＜a＜C．a＞0且a≠1D．a＜解析：选B　由对数的概念可知使对数loga(

2、－2a＋1)有意义的a需满足解得0＜a＜.4．下列指数式与对数式互化不正确的一组是(　　)A．e0＝1与ln1＝0B．8－＝与log8＝－C．log39＝2与9＝3D．.log77＝1与71＝7解析：选C　由指对互化的关系：ax＝N⇔x＝logaN可知A、B、D都正确；C中log39＝2⇔9＝32.5．已知x2＋y2－4x－2y＋5＝0，则logx(yx)的值是(　　)A．1　　　　B．0　　　　C．x　　　　D．.y解析：选B　由x2＋y2－4x－2y＋5＝0，得(x－2)2＋(y－1)2＝0，∴x＝2，y＝1，∴logx(y

3、x)＝log2(12)＝0.6．lg10000＝________；lg0.001＝________.解析：由104＝10000知lg10000＝4,10－3＝0.001得lg0.001＝－3.答案：4－37．方程log2(1－2x)＝1的解x＝________.解析：∵log2(1－2x)＝1＝log22，∴1－2x＝2，∴x＝－.经检验满足1－2x>0.答案：－8．已知log7(log3(log2x))＝0，那么x＝________.解析：由题意得：log3(log2x)＝1，即log2x＝3，转化为指数式则有x＝23＝8，∴

4、x－＝8－＝＝＝＝.答案：9．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式．(1)53＝125；(2)4－2＝；(3)log8＝－3；(4)log3＝－3.解：(1)∵53＝125，∴log5125＝3.(2)∵4－2＝，∴log4＝－2.(3)∵log8＝－3，∴－3＝8.(4)∵log3＝－3，∴3－3＝.10．若logx＝m，logy＝m＋2，求的值．解：∵logx＝m，∴m＝x，x2＝2m.∵logy＝m＋2，∴m＋2＝y，y＝2m＋4.∴＝＝2m－(2m＋4)＝－4＝16.层级二　应试能力达标1．若loga＝c，则下列关系

5、式中正确的是(　　)A．b＝a5c　　　　　　　　B．b5＝acC．b＝5acD．.b＝c5a解析：选A　由loga＝c，得ac＝，∴b＝(ac)5＝a5c.2．方程lg(x2－1)＝lg(2x＋2)的根为(　　)A．－3B．3C．－1或3D．.1或－3解析：选B　由lg(x2－1)＝lg(2x＋2)，得x2－1＝2x＋2，即x2－2x－3＝0，解得x＝－1或x＝3.经检验x＝－1是增根，所以原方程的根为x＝3.3.的值为(　　)A．6B.C．8D.解析：选C　＝－1·＝2×4＝8.4．若a>0，a＝，则loga等于(　　)A．

6、2B．3C．4D．5解析：选B　∵a＝，a>0，∴a＝＝3，设loga＝x，∴x＝a.∴x＝3.5．使方程(lgx)2－lgx＝0的x的值为________．解析：由lgx(lgx－1)＝0得lgx＝0或lgx＝1，即x＝1或x＝10.答案：1或106．计算23＋log23＋32－log39＝________.解析：23＋log23＋32－log39＝23×2log23＋＝8×3＋＝25.答案：257．已知log2(log3(log4x))＝0，且log4(log2y)＝1.求·y的值．解：∵log2(log3(log4x))＝

7、0，∴log3(log4x)＝1，∴log4x＝3，∴x＝43＝64.由log4(log2y)＝1，知log2y＝4，∴y＝24＝16.因此·y＝×16＝8×8＝64.8．(1)已知log189＝a，log1854＝b，求182a－b的值；(2)已知logx27＝31＋log32，求x的值．解：(1)∵log189＝a，log1854＝b，∴18a＝9,18b＝54，∴182a－b＝＝＝.(2)logx27＝31＋log32＝3·3log32＝3×2＝6.∴x6＝27，∴x6＝33，又x＞0，∴x＝.