14.1.3积的乘方课件

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1、12.1.3积的乘方看谁答得快！⑴a4·a6⑸(-a)3(-a)4⑼(2n)n⑵(a4)6⑹(am+1a)2⑽(-x)2(-x4)⑶a4+a6⑺2n·2n⑾(a-b)3(b-a)5⑷c·c3·c5·c7⑻2n+2n⑿2n(4n+22n)2、回忆：（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。（2）叙述幂的乘方法则并用字母表示。1、计算：(1)10×102×103=（2）(a5)2=教学目标：会用积的乘方性质进行计算教学重点：掌握积的乘方运算性质。教学难点：灵活运用积的乘方的运算性质。1.剪一剪，想一想2.切一切，议一议2

2、a(2a)2a2aa3(2a)32aa4=8=探究填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a()b();(ab)3=_______=_______=a()b().试一试:(1)(2)我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算。观察这两道题底数有什么特点？底数为两个因式相乘，积的形式。我们学过的幂的运算性质适用吗？这种形式为积的乘方（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）积的乘方有什么规律呢？一般地：n个n个n个即:积

3、的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.=ab·ab············ab积的乘方语言叙述：积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n=anbncn（n为正整数）(ab)n=anbn（n为正整数）例3计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.练习计算:(ab)4;(-2xy)3;(3)(-3×102)3;(4)(2ab2)3.注意:（1）负数乘方的符号法则。（2）积的乘方等于积中“每一个

4、”因式乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。（3）在计算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8的过程中，应把y3,z2看作一个数，再利用积的乘方性质进行计算。(1)（ab2)3=ab6()×××(2)(3xy)3=9x3y3()×(3)(-2a2)2=-4a4()(4)-(-ab2)2=a2b4()判断:公式的拓展(abc)n=an·bn·cn(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.(－2xy)4=(-2)4x4y4=16x4y4×√××(1)(3cd

5、)3=9c3d3;(2)(-3a3)2=-9a6;(4)(-2x3y)3=-8x6y3;(3)(a3+b2)3=a9+b6(5)(-ab2)2=ab4;×下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？2、计算：(1)（-2x2y3)3(2)(-3a3b2c)4（3）(x-y)3(y-x)2(4)0.1256×26×46思考：公式的反向使用(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）反向使用:an·bn=(ab)n试用简便方法计算:(1)23×53(2)28×58=(2×5)3=103=(2×5)8=108(3)(-5)15×

6、(-2)15(4)24×44×(-0.125)4=[(-5)×(-2)]15=1015=[2×4×(-0.125)]4=14=1.看谁算得妙！⑴⑵⑶⑷一起探讨：(0.04)2004×[(-5)2004]2一起探讨：(0.04)2004×[(-5)2004]2=?=(0.22)2004×54008=(0.2)4008×54008=(0.2×5)4008=14008解法一：(0.04)2004×[(-5)2004]2=1=(0.04)2004×[(-5)2]2004=(0.04×25)2004=12004=1=(0.0

7、4)2004×(25)2004说明：逆用积的乘方法则anbn=(ab)n可以解一些复杂的计算。解法二：(0.04)2004×[(-5)2004]2小组合作题（1）若x-y=a，则（3x-3y）3=，（2）若813×274=x24，则x=，若813×274=y12，则y=。（3）比较813与274大小27a339讨论题：求m、n、A的值思维延伸已知,xm=2,xn=3.求下列各式的值:(1)xm+n;(2)x2m•x2n;(3)x3m+2n.知识拓展（1）a3.a4.a+(a2)4+(-2a4)2（2）2(x3)2.

8、x3－(3x3)3+(5x)2.x7注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。拓展训练（5）若n是正整数，且，求的值。课堂小结：（1）本节课学习了积的乘方的运算性质积的乘方等于把积的每一个因式乘方后，再把所得的幂相乘。（2）学习了一种常见的数学方法：把某个式子看作一个数或字母。（3）今后学习中要注意灵活运用积的乘方的运算性质，注意符号的确定和逆向运用。