《1.3.1圆幂定理》同步练习1

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1、《1.3.1圆幂定理》同步练习1．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，CD⊥AB于D，AB＝a，则DB＝()A．B．C．D．2．如图，AD是△ABC高线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则(1)AD2＝BD·CD(2)AD2＝AE·AB(3)AD2＝AF·AC(4)AD2＝AC2－AC·CF中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，AB是⊙O的直径，C，D是半圆的三等分点，则∠C＋∠E＋∠D＝()A．135°B．110°C．145°D．120°4．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D，连结AD

2、，那么()A．∠BAD＋∠CAD＝90°B．∠BAD＞∠CADC．∠BAD＝∠CADD．∠BAD＜∠CAD二、填空题5．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，AB＝2，DB＝1，则DC＝______，AD＝______．6．在Rt△ABC中，AD为斜边上的高，S△ABC＝4S△ABD，则AB∶BC＝______．7．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB于点D，且AD＝3DB，设∠COD＝q，则tan2______．8．如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O与B，CD切⊙O与D，交BA的延长线于E．若

3、AB＝3，ED＝2，则BC的长为______．9．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点，(Ⅰ)求∠AOD的度数；(Ⅱ)若AO＝8cm，DO＝6cm，求OE的长．10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．(1)求证：BC是⊙O切线；(2)若BD＝5，DC＝3，求AC的长．11．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于E，连结AC、OC、BC．(1)求证：∠ACO＝∠BCD；(2)若BE＝2，CD＝8，求AB和AC的长．