第2课时 有理数的加法运算律

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1、第2课时有理数的加法运算律一、情景导入，初步认识在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？这些加法运算律还适用于有理数范围吗？新课导入二、思考探究。获取新知思考1自己任举两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果，你发现了什么？□+○和○+□我们可发现，对任意选择的数，都有□+○=○+□，即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍是成立的。推进新课思考2任选三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□，○，◇内，并比较它们的运算结果。（□+○）+◇和□+（○+◇）我们可发现都有（□+○）+◇=□+（○+◇

2、），这就是说，小学的加法结合律，在有理数范围内都是成立的。归纳总结加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用式子表示成a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变，用式子表示成（a+b）+c=a+（b+c）三、典例精析，掌握新知例1说出下列每一步运算的依据。（-0.125）+（+5）+（-7）+（）+（+2）=（-0.125）+（）+（+5）+（+2）+（-7）=[（-0.125）+（）]+[（+5）+（+2）]+（-7）=0+（+7）+（-7）=0典例分析第一步：加法交换律第二步：加法结合律第三步：有理数的加法法则第四步：有理

3、数的加法法则例2利用有理数的加法运算律计算，使运算简便。（1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）；（2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.3）+（-0.6）+（+0.64）；（3）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+2003）+（-2004）；例3某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：+15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点距离是多少千米？解：15+14+（-3）+（-11）+

4、10+（-12）+4+（-15）+16+（-18）=[15+（-15）]+（14+10+4+16）+[（-3）+（-11）+（-12）+（-18）]=0，所以将最后一名乘客送到目的地，该司机回到了其出发点，距下午出发点距离为0（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油量多少公升？解：（

5、15

6、+

7、+14

8、+

9、-3

10、+

11、-11

12、+

13、+10

14、+

15、-12

16、+

17、+4

18、+

19、-15

20、+

21、+16

22、+

23、-18

24、）·a=118a即共耗油118a公升。例4若

25、2x-3

26、与

27、y+3

28、互为相反数，求x+y的相反数。解：根据题意，有2x-3=0，y+3=0则x=1.5，y=-3x+y=1.

29、5+（-3）=-1.5所以x+y的相反数是1.5四、运用新知，深化理解1.运用加法的运算律计算（）+（-18）+（）+（-6.8）+18+（-3.2），最适当的是（）A.[（）+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]B.[（）+(-6.8)]+[(-18)+18+(-3.2)]C.[（）+(-18)]+[()+(-6.8)]+[18+(-3.2)]D.[（）+()]+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]D运用新知2.已知

30、x

31、=4，

32、y

33、=5，则

34、x+y

35、的值为（）A.1B.9C.9或1D.±9或±1D3.计算题（1）+（2）（+0.65）+（-

36、1.9）+（-1.1）+（）+（）+（）（3）1.75+（）++（）+（4）（）+（）++（）+（-1）+（）4.小李到银行共办理了四笔业务，第一笔存入120元，第二笔取出85元，第三笔取出30元，第四笔存入130元，如果将这四笔业务合并为一笔，请你替他策划一下这笔业务该怎样做？解：+120+（-85）+（-30）+（+130）=135（元）所以一次存入135元。5.把-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3这些数填入下图的圆圈中，使得每条直线上数字之和都为0.0123-1-2-3-4-5本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律。灵活运用加法的运算律使运算简便。一般情

37、况下，我们将互为相反数的数相结合，同分母的分数相结合，能凑整数的数相结合，正数负数分别相加，从而使计算简便。课后小结1.布置作业：教材习题1.3中选取。2.完成练习册中本课时练习部分。新课导入学习知识要善于思考，思考，再思考。——爱因斯坦