1．3.1　第2课时　有理数的加法运算律

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1、数学新课标（RJ）七年级上册第一章　有理数1.3有理数的加减法探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究新知梳理新知梳理教材重难处理教材重难处理1.3.1有理数的加法第2课时有理数的加法运算律教材重难处理1.3有理数的加减法教材【第20页例3】分层分析10袋小麦称后记录如图1－3－5所示(单位：kg).10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？图1－3－51.3有理数的加减法这里有两个问题：一是10袋小麦的总质量，二是每袋以90kg为标准，10袋小麦总计超过或不足多少千克．这两个问题都可以解决，由于解决的先后顺序不同，于是得到如下两种不同的思

2、路和方法．方法一：(1)先计算10袋小麦的总质量：91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝______(kg)．905.41.3有理数的加减法(2)每袋以90kg为标准，10袋的标准质量总计90×10＝______(kg)．(3)10袋的总质量比10袋标准的总质量______(填“多”或“少”)．(4)总计超过多少千克或不足多少千克？900多[答案]因为905.4－900＝5.4(kg)．所以总计超过5.4kg.1.3有理数的加减法方法二：(1)以90kg为标准，超过的部分记作正数，不足的部分记作负数，10袋小麦的质量对应数见下表：实际质量919

3、191.58991.291.388.788.891.891.1以90kg为标准/kg111.5－11.21.3－1.3－1.21.81.11.3有理数的加减法[答案]1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1＝5.4(kg)．和是正数，说明实际总质量超过标准总质量．所以总计超过5.4kg.(2)表中10个新数据的和是多少？和的正或负说明了什么？总计超过多少千克或不足多少千克？1.3有理数的加减法(3)每袋以90kg为标准，10袋的标准质量总计90×10＝_____(kg)．(4)10袋小麦的实际总质量是____________________(kg)．

4、900900＋5.4＝905.4S＝S′＋5a拓展2某校七年级校篮球队的十名队员今年的平均年龄是14岁，3年后，他们的平均年龄是______岁．171.3有理数的加减法探究新知活动1知识准备计算：(1)(－18)＋(－22)＝________；(2)(－3.6)＋(＋2.7)＝________；(3)(－3)＋(＋3)＝______；(4)(－2014)＋0＝________．－40－0.90－20141.3有理数的加减法活动2教材导学1．加法交换律计算下列各式，并比较计算结果和相应算式：(1)(－8)＋(－9)＝_______，(－9)＋(－8)＝_______，(－8)＋(－9)_____

5、_(－9)＋(－8)；(2)4＋(－7)＝______，(－7)＋4＝_______，4＋(－7)_______(－7)＋4；－17－17＝－3－3＝1.3有理数的加减法2．加法结合律(1)[2＋(－3)]＋(－8)＝_______，2＋[(－3)＋(－8)]＝______，[2＋(－3)]＋(－8)______2＋[(－3)＋(－8)]；(2)[10＋(－10)]＋(－5)＝_______，10＋[(－10)＋(－5)]＝_______，[10＋(－10)]＋(－5)_______10＋[(－10)＋(－5)]．－9－9＝－5－5＝1.3有理数的加减法新知梳理知识点一　加法交换律有理数的加法

6、中，两个数相加，交换加数的位置，______不变．a＋b＝________．和b＋a[点拨]加数移动位置时要连同它的符号一起移动．多个有理数相加，任意交换它们的位置，和不变．1.3有理数的加减法知识点二　加法结合律有理数的加法中，三个数相加，先把__________相加，或者先把______________，______不变．(a＋b)＋c＝__________．前两个数后两个数相加和a＋(b＋c)[点拨]多个有理数相加，先把其中任意几个数相加，和不变．重难互动探究1.3有理数的加减法探究问题一　运用有理数的运算律进行简便运算1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法[归纳总

7、结]有理数简便运算的规律：(1)同号结合：把正数和负数分别结合相加．(2)凑整：把和为整数的几个数相加．(3)凑零：把和为0的数相加．(4)同形结合：分母相同或易于通分的分数相加．(5)拆项结合：①带分数相加：把带分数的整数部分、真分数部分分别结合相加．②小数相加：整数部分、纯小数部分分别结合相加．以上方法不是固定不变的，可以灵活运用．1.3有理数的加减法探究问题二　利用加法运算律简便地解决实际问