第2课时 有理数加法运算律

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1、第2课时 有理数加法运算律【学习目标】1.进一步掌握有理数加法运算法则,理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性.2.能运用加法运算律简化加法运算.【学习重点】运用运算律进行加法简化运算.【学习难点】[来源:学#科#网Z#X#X#K]运用有理数的加法解决问题.行为提示:每组抽一位学生上黑板做,其余学生在座位上完成,组长检查每组完成情况,最后老师给每组评分.情景导入 生成问题1.有理数a、b在数轴上对应位置如图,则a+b的值( A )[来源:学科网]A.大于0  B.小于0  C.小于a  D.大于b2.下列说法正确的是( C )A.两数之和必大于任何一个加数

2、B.同号两数相加得正C.两个负数相加,和一定为负D.两个数相加等于它们的绝对值相加行为提示:让学生通过阅读教材后,独立完成“自学互研”的所有内容,并要求做完了的小组长督促组员迅速完成。[来源:学&科&网Z&X&X&K]3.下列运算中正确的个数有( B )①-3+(-3)=0;②-10+(+8)=2;③0+(-5)=-5;④-+=;⑤-+=-7.A.1个     B.2个     C.3个     D.4个自学互研 生成能力[来源:Zxxk.Com]先阅读教材第37页“做一做”,“想一想”的内容,然后再逐一完成下面的问题:问题1 计算:(1)(-8)+(-9)

3、,(-9)+(-8);(2)4+(-7),(-7)+4;[来源:学科网ZXXK](3)[2+(-3)]+(-8),2+[(-3)+(-8)];(4)[10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)].【说明】学生通过观察每题中两个算式的特征,再进行计算,验证加法的交换律、结合律在有理数运算中仍然成立.【归纳结论】在有理数运算中,加法的交换律、结合律仍然成立.加法交换律——两个有理数相加,交换加数的位置,和不变:即a+b=b+a;加法结合律——三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变:即(a+b)+c=a+(b+c).注意:这里a

4、,b,c表示任意三个有理数.问题2 计算:(1)31+(-28)+28+69;(2)12+(-13)+8+(-7).【说明】学生通过观察、分析、交流,找到最简便的算法,使学生能准确地运用加法的运算律进行简算.【归纳结论】运用加法的交换律、结合律可以使一些运算简便,它的技巧是:(1)互为相反数的两数相加.(2)和为整数(或整十、整百数)相加.(3)正数和负数分别相加.问题3 教材第37页例3【说明】学生通过观察、分析、尝试不同的解法,再通过比较,进一步体会有理数加法的运算律可以使运算简便.解法一:这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+4

5、54+449+454+459+464=4550(g)解法二:把超过标准质量的克数用正数表示,不是的用负数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表:听号12345与标准质量的差/g-10+50+50听号678910与标准质量的差/g0-50+5+10行为提示:教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务,各组展示过程中,教师引导其他组进行补充、纠错,最后进行总结评分.展示目标:知识模块一主要展示用字母表示有理数加法运算律;知识模块二主要展示有理数加法运算律的应用技巧;知识模块三展示有理数加法运算律在实际问题中的灵活应用.  这10听罐头与标准质量差值的和为(-10)+

6、5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(g).因此,这10听罐头的总质量为454×10+10=4550(g)问:(1)这两种解法哪一种更简便?(2)这10听罐头的平均质量是多少?第(2)问是对问题3的延伸.【归纳结论】在实际问题中,合理使用正负数,运用运算技巧,把求较大数的和的运算转化为求较小数的和的运算,使问题简单化.交流展示 生成新知1.小组共同探讨“自学互研”部分,将疑难问题板演到黑板上,小组间就上述疑难问题相互释疑;2.组长带领组员参照展示方案,分配好展示任务,同时进行组内小展示,将形成的展示

7、方案在黑板上进行板书规划.知识模块一 有理数加法运算律知识模块二 运用加法运算律计算知识模块三 有理数加法运算律的实际应用检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.课后反思 查漏补缺1.收获:________________________________________________________________________2.存在困惑:________________________________________________________________________

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