中考数学反比例函数复习题及答案

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1、-初中数学辅导网http://www.shuxuefudao.cn反比例函数【课标要求】知识与技能目标考点课标要求灵活了解理解掌握应用理解反比例函数意义∨反比会画反比例函数的图像∨例函理解反比例函数的性质∨数能根据实际问题中的反比例关系用待∨∨定系数法确定反比例函数的解析式【知识梳理】1．通过复习本单元内容应达到下列要求：（1）巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图像。（2）巩固反比例函数图像的变化其及性质并能运用解决某些实际问题．2．复习本单元要弄清下列知识：表达式ky=x(k≠0)k

2、>0k<0图像1．图像在第一、三象限；1．图像在第二、四象限；性质2．每个象限内，函数y的值随x2．在每个象限内，函数y值的增大而减小．随x的增大而增大．3．复习本单元要特别关注反比例函数与分式方程、空间图形的联系，以及运用反比例函数解决实际问题的意识。--4．反比例函数y=k中k的意义：反比例函数y=k(k≠0)中比例系数k的几何意义，xx即过双曲线y=k(k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为│k│。x【能力训练】--京翰教育1对1家教http://www.zgjhjy.com/--·

3、2·初中数学辅导网http://www.shuxuefudao.cn1．如果双曲线ym经过点（2，－1），那么m=；x2．己知反比例函数ym1(x>0)，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．x3．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与yk(k≠0)的图像大致是（）yyxyyOxOxOxOxABCD4．如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流y与电阻x的函数关系图像大致是（）yOxABCD5．如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=mx的图像相交于A、B两点，--（1）利用图中条件，求反比

4、例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．12的图像与一次函数y＝kx＋4的6．如图，已知反比例函数yx图像相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积．yA(－2，1)xOB(1，----京翰教育1对1家教http://www.zgjhjy.com/--初中数学辅导网http://www.shuxuefudao.cn7．给出下列函数：(1)y=2x;(2)y=-2x+1;(3)y=2(x>0)(4)y

5、=x2(x<-1)其中，y随xx的增大而减小的函数是（）A．（1）、（2）B．（1）、（3）C．(2)、(4)D．（2）、（3）、（4）8.设双曲线y=k与直线y=-x+1相交于点A、B，O为坐标原点，则∠AOB是（）xA．锐角B．直角C．钝角D．锐角或钝角9．如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y=4(x>0)的图像相交x于点A、B，设点A的坐标为(x，，y)，那么长为x,宽为y的矩1111形面积和周长分别为()A．4，12B．8，12C．4，6D．8，610．在压力不变的情况下，某物体承受的

6、压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其图像如图所示。P(Pa)(1)求p与S之间的函数关系式；4000(2)求当S=0.5m2时,物体承受的压强p。300020001000AO0.10.20.30.4S(m2)11．如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD//BC，AD=2，BC=4，B60．如果P是BC上一点，Q是AP上一点，且AQD60．⑴求证：⊿ABP∽⊿DQA；--⑵当点P在BC上移动时，线段DQ的长度也随之变化，设PA=x，DQ=y，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值

7、范围．ADQBPC--京翰教育1对1家教http://www.zgjhjy.com/--·4·初中数学辅导网http://www.shuxuefudao.cn12．已知：如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，E是CD上一点（不与C、D重合）连接AE，过点B作BF⊥AE，垂足为F。（1）若DE=2，求cosABF的值；（2）设AEx,BFy，①求y关于x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围；②问当点E从D运动到C，BF的值在增大还是减小？并说明理由。（3）当△AEB为等腰三角形时，求BF的长。D

8、ECDCDCFABA1）BAB（备用图（备用图2）13．如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；（2）求y与x之间的函数解析式，并写出它的定义域；（3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点A处，试探索：△ABF能否为等腰三角形？如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．EAD--BCF--京翰教育1对1家教http://www.z