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时间:2019-05-05
《九年级中考复习专题七圆的切线证明及计算》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015中考复习专题七---圆切线与计算1、如图AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C.(1)若AB=2,∠P=30°,求AP的长;(2)若D为AP的中点,求证:直线CD是⊙O的切线.2、在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)如果BC=8,AB=5,求CE的长.4、如图,AB为⊙O内垂直于直径的弦,AB、CD相于点H,△AED与△AHD关于直线AD成轴对称.(1)试说明:AE为⊙O的切线;(2)延长AE与CD交于点P,已知PA=2,PD=1,求⊙O的半径和DE的长.5、
2、已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.(1)求证:AE与⊙O相切;(2)当BC=4,cosC=时,求⊙O的半径6、如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E.(1)求证:AB=AC;(2)求证:DE为⊙O的切线;(3)若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.7、已知:△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F.(1)求证:直线
3、EF是⊙O的切线;(2)当直线DF与⊙O相切时,求⊙O的半径.8、如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D是AB延长线上的一点,AE⊥CD交DC的延长线于E,CF⊥AB于F,且CE=CF.(1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若AB=6,BD=3,求BC和AE的长.10、如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C.延长AB交CD于点E.连接AC,作∠DAC=∠ACD,作AF⊥ED于点F,交⊙O于点G.(1)求证:AD是⊙O的切线;(2)如果⊙O的半径是6cm,EC=8cm,求BE的长14、如图,△ABC内接于半圆,AB是直径,过A作直线MN,∠MA
4、C=∠ABC,D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.(1)求证:MN是半圆的切线;(2)求证:FD=FG.(3)若△DFG的面积为4.5,且DG=3,GC=4,试求△BCG的面积.15、如图,AB=AC,D为BC中点,⊙D与AB切于E点。求证:AC与⊙D相切.
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