高考数学复习集合与函数概念1.1.3集合的基本运算（第一课时）同步练习新人教a版

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1、1.1.3集合的基本运算（第一课时）一、选择题1．设S＝{x

2、2x＋1>0}，T＝{x

3、3x－5<0}，则S∩T＝()A．∅B．{x

4、x<－}C．{x

5、x>}D．{x

6、－

7、－1≤x<1}，则A∩B＝()A．{0}B．{－1，0}C．{0，1}D．{－1，0，1}【答案】B【解析】集合B含有整数－1，0，故A∩B＝{－1，0},故选B.3．已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，则M∪N＝()A．{0，1}B．{－1，0，2}C．{－1，0，1，2}D．{－1，0，1}【答案】C【解析】集合M＝{

8、－1，0，1}，N＝{0，1，2}，则M∪N＝{－1，0，1，2},故选C.4．已知全集U={x

9、-2≤x≤1},A={x

10、-2

11、x2+x-2=0},C={x

12、-2≤x<1},则()A．C⊆AB．C⊆∁UAC．∁UB=CD．∁UA=B【答案】D【解析】故选D.【点睛】判断两集合的关系时，对于元素有限且个数较少的集合，常用列举法表示集合，再根据子集（真子集）的定义为判断；对于元素个数无限的集合，常根据元素所具有的共同特征来判断.5．已知U=R,A={x

13、x>0},B={x

14、x≤-1},则[A∩(∁UB)]∪[B∩(∁UA)]等于()A．⌀B．{x

15、

16、x≤0}C．{x

17、x>-1}D．{x

18、x>0,或x≤-1}【答案】D【解析】}，,.故选D6．设全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，P＝{1，2，3，4，5}，Q＝{3，4，5，6，7}，则P∩(∁UQ)等于()A．{1，2}B．{3，4，5}C．{1，2，6，7}D．{1，2，3，4，5}【答案】A7．如果S＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3，4}，B＝{2，4，5}，那么(∁SA)∩(∁SB)等于()A．∅B．{1，3}C．{4}D．{2，5}【答案】A【解析】∵S={1，2，3，4，5}，A={1，3，4}，B={2，4，5}，∴∁SA={2，5}

19、，∁SB={1，3}，则（∁SA）∩（∁SB）=∅．故选A二、选择题8．下列命题之中，U为全集时，下列说法正确的是_____________.(1)若=，则;(2)若=，则=或=;(3)若=，则;(4)若=，则.【答案】（1）（3）（4）【解析】对，因为，而，所以=U.(2)错，，集合A，B不一定要为空集，只需两个集合无公共元素即可，（3）对，因为，而，所以。（4）对，，即集合A,B均无元素。综上（1）（3）（4）对，填（1）（3）（4）。【点睛】对于集合关系，一是从定义出发，二是结合韦恩图分析。注意两个性质：，。9．已知集合A＝{1，3，5}，B＝{－1，0，1

20、}，则A∩B＝__________．【答案】{1}【解析】由题意可得两个集合的公共元素只有1，所以A∩B={1}，填{1}。10．（2012·四川）设全集U＝{a，b，c，d}，集合A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则（∁UA）∪（∁UB）＝________.【答案】{a，c，d}【解析】依题意得知，∁UA＝{c，d}，∁UB＝{a}，（∁UA）∪（∁UB）＝{a，c，d}．11．已知集合U＝{0,1,2,3,4}，M＝{0,4}，N＝{2，4}，则∁U(M∪N)＝________.【答案】{1,3}12．已知集合A＝{－1,2,2m－1}，B＝{2，m2}，若

21、B⊆A，则实数m＝________.【答案】1【解析】因为B⊆A，且m2≠－1，所以m2＝2m－1，即m＝1.二、解答题13．已知全集U＝R，集合A＝{x

22、－1

23、0

24、3≤x<7}，B＝{x

25、2

26、x

27、⊆C，求a的取值范围．【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）先由补集定义求出，再由交集定义求出.（2）由子集定义在数轴上画出集合的范围，即可得到的取值范围.(2)因为，且，如图所示，所以a≥7，所以a的取值范围是．【点睛】根据集合间的关系求参数，关键是将其转化为元素间的关系，对于以不等式形式给出的集合通常借助数轴进行求解会更直观，求解后一定要进行检验.