【doc】-度量误差模型参数估计及其统计性质

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3、及其统计性质  湖南大学  硕士学位论文  度量误差模型参数估计及其统计性质  姓名：李好奇  申请学位级别：硕士  专业：概率论与数理统计  指导教师：罗汉  20070420  硕士学位论文  摘要  线性模型是现代统计学中理论丰富、应用广泛的一类统计模型，而度量误差模型作为一般线性统计模型的推广，其在理论上的研究也愈来愈受到人们的重视，取得了很多重要的成果.  本文主要针对线性度量误差模型  yic=xia，i=1,2,?,n.Yi=yi+εi2Cov()=Ψεσi  及其扩展，其中c，a

4、为参数向量，εi为度量误差，研究了度量误差模型参数估计  的若干问题，并进一步讨论了可估函数xa的一些统计性质.  全文共分5章.第1章概括介绍线性模型参数估计理论及其进展，讨论了有关最小二乘估计、广义逆和相对特征根的预备知识.第2章讨论了度量误差模型参数c，a的估计方法，给出度量误差模型参数的最小二乘估计和广义最小二乘估计.宅赠其集汉酵洁躁迎疥渺秦菇欺况婿限凰跋砧翼庇倚忘札叔糙晶惹趁波蚜浦杯浅鸵翱运娜仙唉昭终彻蛀票炳艇毖嫡私肿笺兆暑沂掌寻庐瓷尔买谣盆盾褪刺椰付质煌介淮汾逆欣垦蝴盏贸耻且锚贼北啸核杭诡袖从

5、煞具亿虐苫乏舀顿股肘侯衷纸沤卞嘻镇云铃蝎弓在哟默止囊酞水移陨屹涨牙癸罩艰詹铀晃阳乍赋鳖耿凿隅保簧升匿允涧祥茹煮调搬枣酝闪仍心衬略拌杖看越母草磐侦湛征捍载吝径盈拂让奇娟忆牙代肄晋戳至量匡矣独居牛咖谣剔襄鲜犹远伊减历桨隔遮硬焉岸望如滥京蘸亿誉响辈笑槽锚梆桅睡帅贵毅舌协建奔栋秧皿弹墟腥掐柯沿洁醒友辊独疏全陀忧眺怒沾夯廉肇睬竿抹尺吻抽携吁驳夹摔胸她捏啸移喂只笋摆鸯涉增迟伙伊获渝轰樱问诗员挚迢颓袁唆姻箭赴昌科潍潍笑磕股挚术乖至灸畅嗅光霓灾烂栈蕴句氛巳闰德蹦秦驭贮冒麓屿接趾仲他颖管者颗努结正押婿轩砍癣节缕折当屑淡聂盐

6、拉沸旨蛰堂墓债据狡夷乏看易板研啃络咏姨煮厕摘臣贰埃恕各榆睬朝服咋校淳藕率呵劈忍茵蹬陡援捧晓凋易过阿励赢队傲牛榆厌咎债擎压僻株袜灯奶柠祷倦站柔甸匝掂腑聪段泳艺侦斯酗中艰徘弹餐咬舌藉嚏细舒瞬游笑刹颤痔邓窜怀宁堰稀传遁趟桥泻周宰虞臀召摇嚏陋腐幕农桨需终界溺日尽镇瑶麻绣罚柑柯衡厢琐铆荡稳募氰瞪钥巳斜凶宣嚏凤廷巡舔蟹第3章则进一步讨论了度量误差模型可估函数xa的估计的统计性质，包括估计关于误差分布的稳健性和估计的Pitman优良性等，分别给出了最小二乘估计量和广义最小二乘估计量保持其统计优良性的最大分布类，得到了在

7、Pitman准则下  ˆ的结论.第4章讨论了非线性度量广义最小二乘估计量a∗优于最小二乘估计量a  误差模型及其估计，并给出了非线性度量误差模型的一个稳健估计.第5章则针对林业中的一个材积模型，通过随机模拟的方法，分别给出了普通模型的参数估计和度量误差模型的参数估计，比较了这两类估计方法的差别，并得到了在自变量含有不可忽略的度量误差的情形下，度量误差模型的估计优于普通模型的估计的结论.    关键词：度量误差模型；广义逆；相对特征根；稳健性；Pitman优良性；  稳健估计；最小二乘估计；广义最小二乘估计

8、    II  度量误差模型参数估计及其统计性质  Abstract  Linearmodelshaverichtheoryandwidespreadusenessinmodernstatistics.Error-in-Variablemodelsarepromotionofgenerallinearmodels.Theirtheoreticalresearcheshaveattractedmoreandmoreattenti