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时间：2019-06-29
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1、§3.3回归参数估计量的统计性质总体模型（3.3.1）的参数β是通过样本模型（3.3.2）一、线性（3.3.3）可见，既是Y的线性函数也是U的线性函数。二、无偏性（3.3.4）可见，是β的无偏估计量。三、方差—协方差和最小方差我们先导出的方差，然后证明在β的一切线性无偏估计量中以OLS估计量的方差最小。另一方面，由（3.3.3）有（3.3.6）因而有下列关系：（3.3.7）（i≠j）（3.3.8）i,j=0,1,2,…,k由（3.3.7）和（3.3.8）式知，只要算出逆矩阵，所有参数的方差，协方差都
2、可算出。对于中心化变量的方差—协方差，有类似的结果：（3.3.9）（3.3.10）（3.3.11）（i≠j,i,j=1,2,…,k）（3.3.12）证明由（3.3.7）给出的方差具有最小方差性（最佳性）（略）作业证明：对于二元线性回归模型参数的方差与是等价的。式中是x1的总平方和；为x1对x2回归得到的拟合优度R2。证：其中推广之：，j=1，2，…，k式中是xj的总平方和；为xj对其他自变量回归得到的拟合优度R2。
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