《新新练案系列》2013-2014学年鲁教版（五四学制）七年级数学（上册）《第二章+勾股定理》章节检测题（含答案详解）

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1、第二章勾股定理检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在△中，，，，则该三角形为（　　）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形2.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（）A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍3.下列说法中正确的是（）A.已知是三角形的三边长，则B.在直角三角形中，两边和的平方等于第三边的平方C.在Rt△中，若∠°，则D.在Rt△中，若∠°，则4.如果一个三角形的三边满足，则这个三角形一定是（　　）A.锐角三角形　B.直角三角形　　

2、C.钝角三角形　　D.等腰三角形5.三角形的三边长满足,则这个三角形是()[来源:Z_xx_k.Com]A.等边三角形B.钝角三角形[来源:学科网]C.直角三角形D.锐角三角形6.若一个直角三角形的一条直角边长是，另一条直角边比斜边短，则该直角三角形的斜边长为（）A.B.C.D.7.如图，在△中，∠°，，，点在上，且，，则的长为（）[来源:学科网]A.6B.7C.8D.9MABCN第7题图8.如图，一个圆柱高，底面半径为，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短距离是（）A.B.C.D.9.下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（　

3、　）A.三内角之比为B.三边长的平方之比为C.三边长之比为D.三内角之比为10.在△中，三边满足，则互余的一对角是（）A.∠与∠B.∠与∠C.∠与∠D.以上都不是二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知两条线段的长分别为，当第三条线段长为________时，这三条线段可以组成一个直角三角形.第12题图12.如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___________米.13.在△中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积

4、为__________.14.如果一梯子底端离建筑物9远，那么15长的梯子可达到建筑物的高度是_______.15.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是.16.下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③；④.其中可以构成直角三角形的有________.（把所有你认为正确的序号都写上）第18题图17.如图，在Rt△中，，平分，交于点，且，，则点到的距离是________.ABCD第17题图18.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形的面积之和为__

5、_________cm2.三、解答题（共46分）19.（6分）若△的三边满足下列条件，判断△是不是直角三角形，如果是直角三角形，说明哪个角是直角.（1）（2）20.（6分）若三角形的三个内角的比是，最短边长为，最长边长为.求：（1）这个三角形各内角的度数；（2）另外一条边长的平方.21.（6分）如图，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放，则比门高出1米，如果斜放，则恰好等于门的对角线的长.已知门宽4米，请你求出竹竿的长与门的高.5m13m第22题图[来源:学科网]22.（7分）如图，某会展中心在会展期间准备将高

6、5m,长13m，宽2m的楼道铺上地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少钱?23.（7分）甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源．为了避免走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米．早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行走，上午10：00，甲、乙两人相距多远？还能保持联系吗？24.（7分）如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，cm，cm，求：（1）的长；（2）的长.25.（7分）在△中，，，．若，如图①，根据勾

7、股定理，则.若△不是直角三角形，如图②和图③，请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论．[来源:学_科_网]ABCABCABC①②①③①第25题图第二章勾股定理检测题参考答案1.B解析：在△中，由，，，可推出.由勾股定理的逆定理知此三角形是直角三角形，故选B．2.B解析：设原直角三角形的三边长分别是，且，则扩大后的三角形的斜边长为，即斜边扩大到原来的2倍，故选B.3.C解析：A.不确定三角形是否为直角三角形，也不确定是否为斜边，故A选项错误；B.不确定第三边是否为斜边，故B选项错误；C.因为∠，所以其对边为斜边，故C选项正确；

8、D.因为∠，所以，故D选项错误.4.B解析：由，整理得，即，所以，符合，所以三角形一定是直角三角形.5.C解析：，所以.所以这个三角形为直角三角形.6.D解析：设直角三角形的斜边长是，则另一条直角边长是．根据勾股定理，得