山东省九年级数学上册第24章圆24.2.2直线和圆的位置关系（2）同步检测题（含解析）（新版）新人教版

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1、24.2.2直线和圆的位置关系（2）一、夯实基础1、如图①，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点D。图中互余的角有（）A1对B2对C3对D4对2、如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC＝OB，CE是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，则CD：DE的值是A．B．1C．2D．33、如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于A．20°B．30°C．40°D．50°4、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（）A．30°B．45°C．60°D．67.5°二、

2、填空题(每题10分)5、已知：如图所示，直线BC切⊙O于点C，PD是⊙O的直径∠A=28°，∠B=26°，∠PDC=6、如图1，PA、PB分别切⊙O于A、B，并与⊙O的切线DC，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．7、Rt在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则△ABC的内切圆的半径r=_________．二、能力提升8、如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O相切，切点为D.若CD=，则线段BC的长度等于__________.9、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4cm，以点C为圆

3、心，以3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是．10、当△ABC的内切圆的半径r，△ABC的周长为L，求△ABC的面积三、课外拓展11、如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD.求证:CD是⊙O的切线;12.（2016·江西·8分）如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交于点F，交过点C的切线于点D．（1）求证：DC=DP；（2）若∠CAB=30°，当F是的中点时，判断以A，O，C，F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由．四、中考链接1.（2016·湖北黄石·8分）如图，⊙O的直径为AB，点C在

4、圆周上（异于A，B），AD⊥CD．（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；（2）若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．2．（2016·山东省菏泽市·3分）如图，直角△ABC内接于⊙O，点D是直角△ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作∠ECP=∠AED，CP交DE的延长线于点P，连结PO交⊙O于点F．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若PC=3，PF=1，求AB的长．答案1、【答案】D解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵BC是⊙O的切线，∴∠ABC=90°，∴∠A与ABD互余，∠A与∠C互余；∠ABD与∠CBD互余；∠CBD与∠C互余.2、

5、【答案】C解：如下图所示，连接OD，∵CE是⊙O的切线，∴OD⊥CE，∴OD∥AE，∵BC=OB，∴OC:AO=2:1，∴CD:ED=OC:AO=2:1.3、【答案】C解：∵OC=OA，∠A=25°，∴∠C=∠A=25°，∴∠DOC=∠A+∠OCA=50°，∵CD是⊙O的切线，∴∠DCO=90°，∴∠D+∠DOC=90°，∴∠D=40°4、【答案】D【解析】试题分析：因为PD切⊙O于点C，所以∠DCO=90°，因为CO=CD，所以∠COD=45°，因为OA=OC，所以∠OCA=22.5°，所以可以求出∠ACP=67.5°.解：∵PD切⊙O于点C，∴∠PCO=∠DCO=90°，∵CO=CD，∴

6、∠COD=45°，∵OA=OC，∴∠OCA=22.5°，∴∠ACP=67.5°.5、【答案】36°解：连接OC，则∠BCO＝90°，∵∠A=28°，∠B=26°，∴∠BCD＝126°，∴∠OCD＝36°，∵OC=OD，∴∠PDC=∠OCD=36°.6、【答案】14cm.解：如下图所示，∵PA、PB分别切圆O于A、B，∴PA=PB＝7，∵DC是⊙O的切线，∴DA=DE，CE=CB，∴△PCD的周长=PD+CD+PC=PD+DA+PC+BC=PA+PB=147、【答案】2解：∵∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB=，∴，∴，解得：r=2.二、能力提升8、【答案】1解：连接OD，∵CD与⊙O相

7、切，∴∠CDO=90°，设BC=x，则AC=3x，∴AB=2x，∴OA=OB=x，∴OD=OB＝x，∴OC＝2x，∴，解得：x=1，∴BC=1.9、【答案】相交解：如下图所示，过点C作CD⊥AB，∵∠C=90°，∠A=60°，∴∠B=30°，∴CD=BC，∵BC=4cm，∴CD=2cm，∵3>2，∴⊙C与AB相交.考点：直线和圆的位置关系10、【答案】解：如下图所示，，∴，∵△ABC的周长为L，∴AB+BC+