24.2.2直线和圆的位置关系 (2)

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1、直线和圆的位置关系 召陵一中赵红云教学目标 (一)教学知识点 理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系． (二)能力训练要求 1．经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力． 2．通过观察得出"圆心到直线的距离d和半径r的数量关系"与"直线和圆的位置关系"的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化． (三)情感与价值观要求 通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性． 在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心． 教学重点 经历探索直线与圆位置关系的过程． 

2、理解直线与圆的三种位置关系． 教学难点 经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系． 教学方法 教师指导学生探索法． 教具准备 幻灯片每天寄语：不求每一分钟都在学习，只求学习的每一分钟都有收获!教学过程 Ⅰ．创设问题情境，引入新课 [师]我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？ [生]点和圆的位置关系有三种，即点在圆上、点在圆内和点在圆外．也可以把点与圆心的距离和半径作比较，若距离大于半径在圆外，等于半径在圆上，小于半径在圆内． [师]本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系． Ⅱ．新课讲解 1．观察幻灯

3、片图片(传送带，卷尺，滚铁环等图片引入)直线与圆有怎样的位置关系？2．探索直线与圆的三种位置关系 [师]直线和圆的位置关系，我们在现实生活中随处可见，只要大家注意观察，这样的例子是很多的．如大家请看课本95页，观察图中的三幅照片，地平线和太阳的位置关系怎样？作一个圆，把直尺的边缘看成一条直线，固定圆，平移直尺，直线和圆有几种位置关系？ [生]把太阳看作圆，地平线看作直线，则直线和圆有三种位置关系；把直尺的边缘看成一条直线，则直线和圆有三种位置关系． [师]从上面的举例中，大家能否得出结论，直线和圆的位置关系有几种呢？ [生]有三种位置关系： [师]直线

4、和圆有三种位置关系，如下图：它们分别是相交、相切、相离． 当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．当直线与圆相切时(即直线和圆有唯一公共点)，这条直线叫做圆的切线．  当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离． 因此，从直线与圆有公共点的个数可以断定是哪一种位置关系，你能总结吗？ [生]当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切； 当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交； 当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离． 我来诊断1、直线与圆最多有两个公共点。…………………（）2、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。……()3、若A、B是⊙

5、O外两点，则直线AB与⊙O相离。……()4、若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。（）[师]能否根据点和圆的位置关系，点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推导出如何用点到直线的距离d和半径r之间的关系来确定三种位置关系呢？ [生]如上图中，圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r，当直线与圆相交时，d＜r；当直线与圆相切时，d＝r；当直线与圆相离时，d＞r，因此可以用d与r间的大小关系断定直线与圆的位置关系． 例：圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个

6、公共点？课堂小结 1.直线和圆的三种位置关系2.图形直线与圆的位置关系相离相切相交公共点的个数012圆心到直线的距离d与半径r的关系d>rd=rd

7、关系是_______;直线a与⊙O的公共点个数是____．4．直线m上一点A到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线m与⊙O的位置关系是____________直击中考例1.已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。例2.已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,以点C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？(1）r=2cm,(2)r=2.4cm(3)r=3cm分析1、什么叫点到直线的距离？点到直线的垂线段的长度2、要判断圆与AB的位置关系须比较什么？须比

8、较点C到直线AB的距离与半径r的大小3、要求CD,应考虑用什么方法？C到直线AB的距离4、故应