24.2.2直线和圆的位置关系(2)

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1、1、直线与圆相离、相切、相交的定义。相离相交相切切点切线割线交点交点．Ｏl┐dr．ｏl┐dr2、直线和圆相切d=r3、直线和圆相交dr24.2.2.直线与圆的位置关系-----------切线的性质和判定学习目标：1、掌握直线和圆相切的判定定理，并能运用直线与圆相切的判定方法进行计算与证明。2、掌握直线与圆相切的性质，并能运用直线与圆相切的性质进行计算与证明。.OlA自主学习：(一）、自主探究：1、画一个圆⊙O，在⊙O上任取一点A,过点A作直线L⊥OA.2、直

2、线L与⊙O有什么样的位置关系？圆心O到直线L的距离是多少？3、你能用一句话总结出切线的判定定理吗？.Ol切点A切线的判定定理经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线几何表示：∵OA⊥l，OA是半径∴L是⊙O的切线.OAL思考将上页思考中的问题反过来,如果L是⊙O的切线,切点为A,那么半径OA与直线L是不是一定垂直呢?一定垂直.OAL证明：假设OA不垂直于L过O作OM⊥L交L于点MM则有OM

3、切点的半径几何表示：∵L与⊙O相切与点A∴OA⊥l例1直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是⊙O的切线.证明:连接OC∵OA=OB,CA=CB∴OC⊥AB∴AB是⊙O的切线∵OC为⊙O的半径（二）自我尝试：1、圆的切线（　　　）Ａ．垂直于半径　　Ｂ．平行于半径Ｃ．垂直于经过切点的半径Ｄ．以上都不对2、如图，两个同心圆的半径分别为３ｃｍ和５ｃｍ，弦AB与小圆相切于点C,则AB的长为（）A4cmB5cmC6cmD8cm3、如图，∠MAB=30°，Ｐ为ＡＢ上的点，且ＡＰ＝６，圆Ｐ与ＡＭ相切，则圆Ｐ的半径为。4、如图，AB是⊙O的直径，点

4、D在AB的延长线上，DC切⊙O于C,若∠A=25°，则∠D等于（）Ａ４０°Ｂ５０°Ｃ６０Ｄ７０°ABCO练习1AB=AC，∠C=45°，以AB为直径作⊙O，求证：AC是⊙O的切线ABOCD练习2AC是直径，AB和CD是切线，判断AB和CD的位置关系如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE⊥BC于E．证明:DE是圆O的切线.ABCDEO.ABCD已知：AB是直径，AD是切线，判断弦切角∠DAC与圆周角∠ABC之间的关系CABD已知：AB是直径，AD是切线，判断弦切角∠DAC与圆周角∠ABC之间的关系EOABCDOE●已知AB是直径，BC是切线，AC交圆O于

5、点D，点E是BC的中点。求证：DE是圆O的切线小结：本节课里，你学到了哪些知识，它们是如何应用的？作业