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《九年级数学上册 圆24.2点和圆直线和圆的位置关系24.2.2直线和圆的位置关系同步检测含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、24.2.2 直线和圆的位置关系测试时间:30分钟一、选择题1.(2018山东临沂费县期末)已知☉O的半径为4cm,如果圆心O到直线l的距离为3.5cm,那么直线l与☉O的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定2.(2017山东泰安中考)如图,圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O,过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M,若∠ABC=55°,则∠ACD等于( )A.20° B.35° C.40° D
2、.55°3.在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=50°,如图所示,I是△ABC的内心,延长AI交△ABC的外接圆于点D,则∠ICD的度数是( )A.50° B.55° C.60° D.65°二、填空题4.(2017江苏连云港中考)如图,线段AB与☉O相切于点B,线段AO与☉O相交于点C,AB=12,AC=8,则☉O的半径长为 . 5.(2018吉林四平伊通期末)如图,PA、PB切☉O于A、B,点C在上,DE切☉O于C,交PA、PB于D、E,已知PO=13cm,☉O的半径为5
3、cm,则△PDE的周长是 . 6.定义:一个定点与圆上各点之间距离的最小值称为这个点与这个圆之间的距离.现有一矩形ABCD,如图所示,AB=14cm,BC=12cm,☉K与矩形的边AB,BC,CD分别相切于点E,F,G,则点A与☉K之间的距离为 cm. 三、解答题7.如图,AB是☉O的切线,B为切点,圆心O在AC上,∠A=30°,D为的中点.(1)求证:AB=BC;(2)试判断四边形BOCD的形状,并说明理由.8.(2017内蒙古通辽中考)如图,AB为☉O的直径,D为的中点,连接
4、OD交弦AC于点F,过点D作DE∥AC,交BA的延长线于点E.(1)求证:DE是☉O的切线;(2)连接CD,若OA=AE=4,求四边形ACDE的面积.24.2.2 直线和圆的位置关系一、选择题1.答案 A ∵☉O的半径为4cm,圆心O到直线l的距离为3.5cm,即圆心O到直线l的距离小于圆的半径,∴直线l与☉O的位置关系是相交,故选A.2.答案 A ∵四边形ABCD内接于☉O,∴∠ADC+∠ABC=180°,∴∠ADC=180°-∠ABC=125°.∵过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M,∴∠
5、MCA=∠ABC=55°,∠AMC=90°.∵∠ADC=∠AMC+∠DCM,∴∠DCM=∠ADC-∠AMC=35°,∴∠ACD=∠MCA-∠DCM=55°-35°=20°.故选A.3.答案 C 在△ABC中,∠BAC=180°-∠ACB-∠ABC=180°-50°-60°=70°,又∵I是△ABC的内心,∴∠BCD=∠BAD=∠BAC=35°,∠BCI=∠ACB=25°,∴∠BCD+∠BCI=35°+25°=60°,即∠ICD=60°,故选C.二、填空题4.答案 5解析 连接OB,∵AB切☉O于
6、B,∴OB⊥AB,∴∠ABO=90°,设☉O的半径长为r,由勾股定理得r2+122=(8+r)2,解得r=5.5.答案 24cm解析 如图,连接OA、OB,∵PA、PB为圆的两条切线,∴由切线长定理可得PA=PB,同理可知:DA=DC,EC=EB.∵OA⊥PA,OA=5cm,PO=13cm,∴由勾股定理得PA=12cm,∴PA=PB=12cm.∴△PDE的周长=PD+DC+CE+PE=PD+DA+PE+EB=PA+PB=24cm.6.答案 4解析 如图,连接KE,KG,KF,连接AK交☉K于点M
7、,∵AB,CD,BC与☉K相切,∴KE⊥AB,KG⊥CD,KF⊥BC,又AB∥CD,∴点E、K、G共线,∴EG=BC=12cm,∴EK=KF=6cm,∴BE=6cm,∴AE=AB-BE=14-6=8(cm),在Rt△AEK中,AK2=AE2+EK2,∴AK==10(cm),∴AM=10-6=4(cm),∴点A与☉K之间的距离为4cm.三、解答题7.解析 (1)证明:∵AB是☉O的切线,∴∠OBA=90°,∵∠A=30°,∴∠AOB=90°-30°=60°.∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB=30
8、°,∴∠OCB=∠A,∴AB=BC.(2)四边形BOCD为菱形.理由如下:如图,连接OD交BC于点M,∵D是的中点,OB=OC,∴OD垂直平分BC.在Rt△OMC中,∵∠OCM=30°,∴OC=2OM=OD,∴OM=MD,又OB=OC,∴四边形BOCD为菱形.8.解析 (1)证明:∵D为的中点,∴OD⊥AC.∵AC∥DE,∴OD⊥DE,∴DE是☉O的切线.(2)如图,∵D为的中点,∴OD⊥AC,AF=CF.∵AC∥DE,且OA=AE,∴F为OD的中点,即OF=FD.在△AFO和△CFD中,∴△A
