24.2.2点和圆、直线和圆的位置关系

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1、课题：24.2．2直线与圆有关的位置关系广东省韶关市浈江中学冯新秀教学目标知识目标：1.了解直线和圆的位置关系的有关概念．2.理解设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：直线L和⊙O相交dr．能力目标：：理解切线的性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题．情感目标：经历探索知识的过程，培养学生认真严谨的科学态度，言之有据的说理风格。积累解决难题的经验，获得成功的体验，从而激发自己学习数学的热情。教学重难点、关键重点：切线的判定定理；切线的性质定理

2、及其运用它们解决一些具体的题目．难点与关键：由上节课点和圆的位置关系迁移并运动直线导出直线和圆的位置关系的三个对应等价．教学方法：探究、讨论教学手段：电子白板展台教学过程一、创设情境、引入新课活动1：观察运动场、碗筷、禁烟标志灯图片，6由此你能得出直线与圆有几种位置关系吗？二、探索新知动态演示：直线和圆的位置关系直线L和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线．如图（a）直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点．如图（b）直线和圆没有公

3、共点，这时我们说这条直线和圆相离．如图（c）小结：直线和圆的位置关系（从公共点的个数来判断）直线l和⊙O没有公共点　直线l和⊙O相离．直线l和⊙O只有一个公共点　直线l和⊙O相切．直线l和⊙O有两个公共点　直线l和⊙O相交．活动2：判断正误：1、直线与圆最多有两个公共点。…………………（　）61、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。…………()2、若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离。……………()3、若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。（）活动3：思考：如图，圆心到直线的距离为d，

4、⊙O的半径为r。直线与⊙O的位置如下列图时，d与r之间的大小关系如何？小结：直线和圆的位置关系（用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判断直线和圆的位置关系．）直线L和⊙O相交dr，如图（c）所示．思考：在相切的情形下，意味着切点即为垂足，为什么呢？归纳：直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系相交相切相离图形公共点个数 6公共点名称 直线名称   圆心到直线距离d与半径r的关系   例题：例　Rt△ABC，∠C=90°，AC=3c

5、m，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？　　（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm．分析：　　根据直线和圆的位置关系的数量特征，应该用圆心到直线的距离d与半径r的大小进行比较；关键是确定圆心C到直线AB的距离d，这个距离是多少呢？怎么求这个距离？练习1圆的直径是13cm，如果直线和圆心的距离分别是①4.5cm；②6.5cm；③8cm，那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？练习2已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与x轴的位置关系是

6、_____，⊙A与y轴的位置关系是______．6练习3　已知⊙O到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，若d、r是方程x2-7x+12=0的两个根，则直线l和⊙O的位置关系是______________．三、小结：请你谈谈今天的学习收获1．直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交．2．识别直线和圆的位置关系的方法：　（1）一种是根据定义进行识别：直线l和⊙O没有公共点　直线l和⊙O相离；直线l和⊙O只有一个公共点　直线l和⊙O相切；直线l和⊙O有两个公共点　直线l和⊙O相交．　（2）另一种是根据圆心到直线的

7、距离d与圆半径r的大小关系来进行识别：　　　d＞r直线l和⊙O相离；　　　d＝r直线l和⊙O相切；　　　d＜r直线l和⊙O相交．四、板书设计：1.直线和圆的位置关系（从公共点的个数来判断）直线l和⊙O没有公共点　直线l和⊙O相离．6直线l和⊙O只有一个公共点　直线l和⊙O相切．直线l和⊙O有两个公共点　直线l和⊙O相交．2.直线和圆的位置关系（用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判断直线和圆的位置关系．）直线L和⊙O相交dr，五、布置作业：P101习题24.

8、2复习巩固2教学反思：6