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时间:2019-04-25
《2019年辽宁省鞍山市铁西区中考数学三模试卷(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年辽宁省鞍山市铁西区中考数学三模试卷一、单项选择题(每题3分,共24分)1.观察下列四个图形,中心对称图形是( )A.B.C.D.2.若关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+1=0有实数根,则整数a的最大值为( )A.0B.﹣1C.1D.23.已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在二次函数y=﹣x2+2x+4的图象上.若x1<x2<1,则y1与y2的大小关系是( )A.y1≥y2B.y1=y2C.y1>y2D.y1<y24.如图,直线AB是⊙O的切线,C为切点,OD∥AB交⊙O于点D,点E在⊙O上,连接OC,EC
2、,ED,则∠CED的度数为( )A.30°B.35°C.40°D.45°5.有五张背面完全相同的卡片,正面分别写有,()0,,,2﹣2,把卡片背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张,其正面的数字是无理数的概率是( )A.B.C.D.6.如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y=的图象上,若点A的坐标为(﹣1,﹣6),则k的值为( )A.1B.﹣5C.1或﹣5D.47.二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数且a≠0)的x与y部分对应值如下表:x﹣3﹣2﹣1012345y1250﹣3
3、﹣4﹣30512给出了结论:(1)二次函数y=ax2+bx+c有最小值,最小值为﹣3;(2)当﹣<x<2时,y<0;(3)c﹣a<0;(4)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是( )A.4B.2C.3D.18.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,点D是线段AB上的一点,连结CD.过点B作BG⊥CD,分别交CD、CA于点E、F,与过点A且垂直于AB的直线相交于点G,连结DF,给出以下四个结论:①;②若AF=AB,则点D是AB的中点;③若=1,则S△ABC=9S
4、△BDF;④当B、C、F、D四点在同一个圆上时,DF=DB;其中正确的结论序号是( )A.①②B.①②④C.①②③D.①②③④二、填空题(每题3分,共24分)9.若m<﹣2,则下列函数:①y=(x>0);②y=﹣mx+1;③y=mx;④y=(m+1)x﹣1中y随x的增大而增大的函数是 .(填序号)10.如果a是方程x2﹣2x﹣1=0的根,那么代数式3a2﹣6a的值是 .11.任取不等式组的一个整数解,则能使关于x的方程:2x+k=﹣1的解为非负数的概率为 .12.如图,在四边形OABC中,BC∥AO,∠BAO=90°,顶点A在
5、x轴的负半轴上,反比例函数y=(x<0)的图象经过顶点C,交AB于点D.若AD=BD,四边形OABC的面积为6,则k的值为 .13.一个正多边形的一个外角为45°,则它的内角和为 .14.如图,已知⊙O为四边形ABCD的外接圆,O为圆心,若∠BCD=120°,AB=AD=1,则⊙O的半径长为 .15.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2,BC=.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′,连接B′C,则tan∠ACB′= .16.如图,在直角△ABC中,∠C﹣90°,AC=3,BC=4,P、Q分别为边BC
6、、AB上的两个动点,若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形,则AQ= .三、解答题(第17题8分,18、19各9分,20、21、22、23、24题各10分,25题12分,26题14分)17.(8分)计算:2tan45°﹣
7、﹣3
8、+()﹣2﹣(4﹣π)0.18.(9分)化简求值:÷(﹣x+1),从﹣1、0、1、2中选取一个合适的数,作为x的值,求代数式的值.19.(9分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3).(1)将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1,请
9、画出△A1B1C1;(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2;(3)判断以O,A1,B为顶点的三角形的形状.(无须说明理由)20.(10分)如图,在平面直角坐标中,点O是坐标原点,一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=(x>0)的图象交于A(1,m)、B(n,1)两点.(1)求直线AB的解析式及△OAB面积;(2)根据图象写出当y1<y2时,x的取值范围;(3)若点P在x轴上,求PA+PB的最小值.21.(10分)如图,一扇窗户垂直打开,即OM⊥OP,AC是长度不变的滑动支架,其中一端固定在
10、窗户的点A处,另一端在OP上滑动,将窗户OM按图示方向内旋转35°到达ON位置,此时点A,C的对应位置分别是点B,D,测量出∠ODB=25°,点D到点O的距离为30cm,求滑动支架BD的长.(结果精确到1cm,参考数据:
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