2016年安徽自主招生数学模拟题：函数模型及其应用

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1、...育龙单招网，单招也能上大学2000份高职单招试题，全部免费提供！www.zzzsxx.com2016年安徽自主招生数学模拟题:函数模型及其应用【试题内容来自于相关网站和学校提供】2题目1：用篱笆围成一个面积为196m的矩形菜园，所用篱笆最短为（）A.56mB.64mC.28mD.20m22题目2：不等式x+2x+a≥-y-2y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是（）A.a≥0B.a≥1C.a≥2D.a≥3题目3：有一边长为48cm正方形铁板，现从铁板的四个角各截去一个相同的小正方形，做成一个长方体形的无盖容器，为使其容

2、积最大，截下的小正方形边长为（）A.6mB.8mC.10mD.12m题目4：某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车营运的利润y与营运年数x（x∈N）为二次函数关系（如图），则客车有营运利润的时间不超过（）年．A.4B.5C.6D.7......2000份高职单招试题，全部免费提供！育龙单招网，单招也能上大学www.zzzsxx.com2t-1题目5：某池塘中原有一块浮草，浮草蔓延后的面积y（m）与时间t（月）之间的函数关系是y=a（a＞0，且a≠1），它的图象如图所示．给出以下命题：2①池塘中原有浮草的面积

3、是0.5m；2②到第7个月浮草的面积一定能超过60m③浮草每月增加的面积都相等；222，16m，64m④若浮草面积达到4m所经过时间分别为t1，t2，t3，则t1+t2＜t3，其中所有正确命题的序号是_____A.①②B.①④C.②③D.②④题目6：汽车的最佳使用年限是使年均消耗费用最低的年限（年均消耗费用=年均成本费用+年均维修费），设某种汽车的购车的总费用为50000元；使用中每年的保险费、养路费及汽油费合计为6000元；前x年的总维修费y满足2y=ax+bx，已知第一年的总维修费为1000元，前两年的总维修费为3000元，则这

4、种汽车的最佳使用年限为_____年．题目7：甲、乙两车同时同地沿同一路线走到同一地点．甲车在前一半的时间以速度x行驶，后一半时间以速度y行驶；乙车前一半路程以速度x行驶，后一半路程以速度y行驶，若x≠y，则甲乙两车先到达指定地点的是_____（注：填甲车或乙车）．题目8：某厂生产甲、乙两种产品，计划产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、3m2，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则能完成计2划产量时总用料面积最少为_____m．......题目9：..

5、....2000份高职单招试题，全部免费提供！育龙单招网，单招也能上大学www.zzzsxx.com某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据检测，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的关系用如图所示曲线表示．据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25毫克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗该疾病有效的时间为41516小时．题目10：2如图给出了描述某池塘中的浮萍蔓延的面积y（m）与时间t（月）关系的散点图．有以下叙述：2t①与函数y=t+1相比，函数y=2作为近似刻画y与t的函数关系的模型更好；②

6、按图中数据显现出的趋势，第5个月时，浮萍的面积就会超过30m2；③按图中数据显现出的趋势，浮萍从2月的4m22蔓延到16m至少需要经过3个月；④按图中数据显现出的趋势，浮萍每个月增加的面积约是上个月增加面积的两倍，其中正确的说法是_____．题目11：2设a为实数，设函数f(x)=a1-x√1+x√1+x+√1-x，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数m（t）（Ⅱ）求g（a）（Ⅲ）试求满足g(a)=g(1a)的所有实数a......2000份高职单招试题，全部免费提供！育龙单招网，单招也能上大学www.zzzsxx.com题目

7、12：在△ABC中，已知内角A=π3，边BC=2√3，设内角B=x，面积为y（1）求函数y=f（x）的解析式（2）求y的最值．题目13：某商场为了促销，采用购物打折的优惠办法：每位顾客一次购物：①在1000元以上者按九五折优惠；②在2000元以上者按九折优惠；③在5000元以上者按八折优惠．（1）写出实际付款y（元）与购物原价款x（元）的函数关系式；（2）用伪代码表示优惠付款的算法．题目14：在日常生活中，我们常常会用到弹簧秤，下表为用弹簧秤称物品时弹簧秤的伸长长度与物品质量之间的关系：弹簧秤的伸长长度（cm）024681012物品

8、质量（kg）0123456如果用y表示弹簧秤的伸长长度，x表示物品质量，则（1）随x的增大，y的变化趋势是怎样的？（2）当x=3.5时，y等于多少？当x=8时呢？（3）写出x与y之间的关系式．题目15：有甲、乙两种产品，生产这两种产品